2025-2026年吉林长春初二下册期末数学试卷含解析

1、下列各式中,无意义的是( )

A. - B.  C.  D.

2、把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是　　

A. B. C. D.

3、张倩同学记录了某天一天的温度变化数据,如下表所示，则温度上升的时段是（ ）

A．时

B．时

C．时

D．时

4、陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为（ ）

A.0.4 B.0.2 C.0.5 D.2

5、如图，在中，，的角平分线，相交于点，过点作交的延长线于点，交于点．则下列结论：①；②；③；④连接，平分．其中正确的是（   ）．

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

6、下列实数中，无理数的个数是（   ）

①0.；②  ；③ ；④π；⑤；⑥6.18118111811118……

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

7、成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是【     】

A．

B．

C．

D．

8、6月12日，京张高铁轨道全线贯通，它是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.全线运营后高铁将通过清华园隧道穿越北京市城市核心区，如图所示，当高铁匀速通过清华园隧道（隧道长大于火车长）时，高铁在隧道内的长度与高铁进入隧道的时间之间的关系用图象描述大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后点P在图②中的对应点P′的坐标为(   )

A．(m＋2，n＋1)

B．(m－2，n－1)

C．(m－2，n＋1)

D．(m＋2，n－1)

10、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

11、某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（   ）．

A. 5；   B. 8；   C. 12；   D. 14

12、下列式子中，一元一次不等式有（　　）

①；②；③；④；⑤；⑥．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

13、已知的值为________．

14、如图，在中，点D是的中点，连接，点E在上，且，于点F，若，，则的面积为___________．

15、如图所示，梯形的上底长是厘米，下底长是厘米，当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化．

（）在这个变化过程中，自变量是__________，因变量是__________．

（）梯形的面积与高（厘米）之间的关系式为__________．

（）当梯形的高由厘米变化到厘米时，梯形的面积由__________变化到__________．

16、计算的结果不含的项，那么m=______．

17、如图，长方形被分成若干个正方形，已知，则长方形的另一边____．

18、下列语句是有关几何作图的叙述．

①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB  ， 使∠AOB=∠1；④作直线AB  ， 使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有________

19、如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，则∠FEC=_____.

20、请规范书写勾股定理内容：直角三角形____________________________．

21、我市举行“第十七届中小学生书法大赛”作品比赛，已知每幅参赛作品成绩记为，组委会从1000幅书法作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制成如下统计图表.

书法作品比赛成绩频数直方图

根据上述信息，解答下列问题：

(1)请你把表中空白处的数据填写完整.

(2)请补全书法作品比赛成绩频数直方图.

(3)若80分(含80分)以上的书法作品将被评为等级奖，试估计全市获得等级的幅数.

22、综合与实践智慧小组将两个三角形纸片（和）如图1摆放，其中，，，．连接，，交点为．

（1）请直接写出与存在的数量关系；

（2）将保持固定不动，绕点转动到图2位置，猜想此时（1）中结论还成立吗？请说明理由；

（3）智慧小组测量发现图1中，由此组长大胆猜想：图2中的大小也等于．如果你是智慧小组的一员，你赞成组长的猜想吗？请说明理由．

23、已知x，y满足|x－2|＋(y＋1)2＝0，求－2xy·5xy2＋·2y＋6xy的值．

24、观察以下等式

（1）按以上等式，填空：（　　　　　　）；

（2）利用多项式的乘法法则，证明(1)中的等式成立．

（3）利用(1)中的公式，化简求值：

其中

25、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0).

(1)点A到原点O的距离是________；

(2)将点C沿x轴的负方向平移6个单位，它与点________重合；

(3)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？

(4)点F到x轴、y轴的距离分别是多少？

26、计算：

（1）

（2）