2025-2026年北京初二下册期末数学试卷及答案

1、若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一个根，则a的值为（ ）

A．1或-4

B．－1或－4

C．-1或4

D．1或4

2、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是边AD上一点，点F是矩形内一点，∠BCF=30°，则EF+CF的最小值是（ ）

A.3 B.4 C.5 D.

3、下图是甲、乙两人9次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（   ）

A.平均成绩甲比乙高，且甲更稳定 B.平均成绩乙比甲高，且乙更稳定

C.甲、乙平均成绩一样，且甲更稳定 D.甲、乙平均成绩一样，且乙更稳定

4、已知一组数据x1，x2，x3…，xn的方差是7，那么数据x1－5，x2－5，x3－5…xn－5的方差为（   ）

A. 2 B. 5 C. 7 D. 9

5、若在平行四边形中，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

6、下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、若是整数，则正整数n的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、如图，△ABC的周长为28，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、某市5月份中连续8天的最高气温如下（单位：）：32，30，34，36，36，33，37，38.这组数据的众数是（   ）

A. 34 B. 37 C. 36 D. 35

10、关于x的一元二次方程x2+ax﹣1＝0的根的情况是（　　）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

11、某厂制造某种商品，原来每件产品的成本是100元，由于不断改进设备，提高生产技术，连续两次降低成本，两次降价后的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率是______ ．

12、如图，菱形的边长为，，点是的中点，点是对角线上一动点，则最小值为______．

13、已知m，n是方程x2﹣x﹣2018＝0的两个实数根，则m2+n的值为_____．

14、如图，已知CD垂直平分AB，AC＝4 cm，BD＝3 cm，则四边形ADBC的周长为__________．

15、如图，点D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为_____．

16、如图，菱形的对角线与相交于点．已知，．那么这个菱形的面积为__________．

17、学校开展的“争做最美中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：

那么这五位同学演讲成绩的众数是_____，中位数是_____．

18、已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为4cm，则其面积为_______ cm2．

19、直线在轴上的截距为__________．

20、关于x的方程的解是大于1的数，则a的取值范围是__________________

21、先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x为﹣1≤x≤2中的整数．

22、如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

23、如图，直线y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于B，A两点，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）比较∠AOP与∠BPQ的大小，说明理由．

（3）是否存在点P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、（1）计算：．

（2）解方程：．

25、美丽的湘江河宛如一条玉带纵贯遵义市城中心，两岸风景优美，是市民散步的好地方．如图所示，周末吴老师由西往东在步道上散步，在处观察到河对岸处的广告牌在自己的南偏东60°方向上，又直线行走100米到达处，观察到处的广告牌在自己的东南方向上，请根据以上信息，求广告牌到河岸的距离．（精准到0.1米，）