2025-2026年新疆吐鲁番初二下册期末数学试卷及答案

1、在绘制频数直方图时，各个小长方形的宽等于相应各组的(    )

A. 频数    B. 组距    C. 组中值    D. 频率

2、二元一次方程组的解是（　　 ）

A.   B.   C.   D.

3、某服装厂对一批服装进行质量抽检结果如下：

则这批服装中，随机抽取一件是优等品的概率约为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是(　　)

A.两直线被第三条直线所截，内错角相等

B.相等的角是对顶角

C.同旁内角互补，两直线平行

D.互补的两个角一定有一个锐角

5、已知x2－y2＝24，x＋y＝6，代数式5x＋3y的值是(　 　)

A. 25   B. 26   C. 27   D. 28

6、空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　）

A. 条形图 B. 折线图 C. 扇形图 D. 直方图

7、将点P(m＋2，2m＋4)向右平移1个单位长度得到点M，且点M在y轴上，那么点M的坐标是(　　)

A. (－2，0)    B. (0，－2)    C. (1，0)    D. (0，1)

8、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，若把这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（　　）

A. 21 B. 32 C. 16 D. 41

9、已知求的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如下图，某工厂有甲，乙两个大小相同的无水蓄水池，且中间有管道连通，现在向甲池中注水，如果单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间1之间的函数关系图像可能是

A.  B.

C.  D.

11、.如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有(   ) 个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12、不等式2x-8＜0的正整数解有(      )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13、填空：

（1）一个数的平方等于它本身，这个数是________；一个数的平方根等于它本身，这个数是________；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是________．

（2）一个数的立方等于它本身，这个数是________；一个数的立方根等于它本身，这个数是________．

14、若3x＝4，3y＝5，则3x+y=_____．

15、如图，已知.则下列结论：①；②；③平分；④.其中正确的是________(把你认为正确答案的序号都填上)

16、如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间（凳子与地面垂直）．已知DC=a，CE=b．则两条凳子的高度之和为___

17、若3﹣a和2a+3都是某正数的平方根，则某数为_____．

18、如图，中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，，交于点，交于点；下列结论：

①；

②；

③；

④；

其中正确的结论有__________．

19、如图,已知点 D 、 E 、 F 分别是 AB 、 BC 、 CD 的中点, △ DEF的面积是 ,则△ABC的面积是______ ．

20、如图，在线段AB，AD，AE，AF，AC中，AE最短张明同学说：“垂线段最短，因此线段AE的长是点A到线段BC的距离”对张明同学说法，你认为__________选填“对”或“不对”．

21、如图，已知直线b ∥c，a⊥b ，求证：a⊥c

22、由多项式的乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式：

x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．

实例　分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．

(1)尝试　分解因式：x2＋6x＋8；

(2)应用　请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.

23、有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了(2m＋n)(m＋n)＝2m2＋3mn＋n2．

（1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形，请你观察图形，写出三个代数式(m＋n)2、(m－n)2、mn关系的等式：   ；

（2）若已知x＋y＝7、xy＝10，则(x－y) 2＝ ；

（3）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞，则(a＋2b)2－8ab的值为 ．

24、（知识生成）

我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式．

2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，直角三角形的两条直角边长分别为a、b （ a<b ），斜边长为c．

（1）图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为　 　 、　 　 ；

（2）你能得出的a，b，c之间的数量关系是　 　   （等号两边需化为最简形式）；

（3）一直角三角形的两条直角边长为6和8，则其斜边长为　 　 ．

（知识迁移）

通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块．

（4）用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为　 　   ．（等号两边需化为最简形式）

（5）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的规律求a3+b3的值．

25、①先化简，再求值：（4x＋3）（x－2）－2（x－1）（2x－3），x＝－2；

②若（x2＋px＋q）（x2－3x＋2）的结果中不含x3和x2项，求p和q的值．

26、解方程组：

（1）

(2)