2025-2026年贵州黔西南州初三下册期末数学试卷含解析

1、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若α、β是方程x2－4x－5＝0的两个实数根，则α2＋β2的值为（   ）

A．30 B．26 C．10 D．6

3、计算﹣8+1的结果为（　　）

A.﹣5 B.5 C.﹣7 D.7

4、如图，是等边三角形，点分别是、边上的点，，、交于点,则等于（ ）

A.135° B.150°

C.120° D.130°

5、若k为正整数，则（k2）3表示的是（　　）

A．3个（k2）相加

B．2个（k3）相加

C．3个（k2）相乘

D．5个k相乘

6、给出四个实数，，0，-3，其中无理数是（  ）

A.  B.  C. 0 D. -3

7、数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题,一组人平分10元钱,每人分得若干,若再加上6人,平分40元钱,则第二次每人所得与第一次相同,求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为人,则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，已知AB＝2CD，AB的弦心距等于CD长的一半，那么大圆与小圆的半径之比是   (   )

A. 3∶2   B. ∶2

C. ∶   D. 5∶4

9、如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算中，正确的是（　　）

A． +＝

B．2x﹣x＝2

C．﹣a（a﹣1）＝﹣a2﹣a

D．（﹣ab）3＝﹣a3b3

11、如图，在中，，，，平分，点为线段上一动点，以为圆心，以1为半径长作圆，当与的边相切时，则长为______．

12、已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣2＝0．设x1，x2是方程的根，且x12﹣2kx1+2x1x2＝5，则k的值为_____．

13、今年是重庆提速实施交通建设三年行动计划决胜之年，将力争开工6个高速项目，全市高速通车总里程将达到34780000米，请把数34780000用科学记数法表示为________．

14、2016年安徽省省城合肥阔步前进，实现GDP 1073.86亿元，将这一数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为___________元．

15、计算：_________．

16、方程x2﹣2x﹣4＝0的两根为x1、x2，则x1+x2的值为_____．

17、若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三组数”．

(1)实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；

(2)若M(t，y1)，N(t+1，y2)，R(t+3，y3)三点均在函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，且这三点的纵坐标y1，y2，y3构成“和谐三组数”，求实数t的值；

(3)若直线y＝2bx+2c(bc≠0)与x轴交于点A(x1，0)，与抛物线y＝ax2+3bx+3c(a≠0)交于B(x2，y2)，C(x3，y3)两点．

①求证：A，B，C三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三组数”；

②若a＞2b＞3c，x2＝1，求点P(，)与原点O的距离OP的取值范围．

18、为响应市收府关于”垃圾不落地·市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)把两幅统计图补充完整；

(2)若该校学生数1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有________名；

(3)已知“非常了解”的4名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．

19、直线y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交于点A（m，3）和点B （6，n），与坐标轴分别交于点C和点 D．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点P是x轴上一动点，当S△ADP＝S△BOD时，求点P的坐标．

20、解方程：．

21、公历3月12日是植树节，为宣传保护数目，激发人们爱林造林的热情，政府投资13万元给某村民小组用于购买与种植两种树苗共3000棵，完成这项种植后，剩余的款项作为村民小组的纯收入，已知用160元购买树苗比购买树苗多3棵，这两种树苗的单价、成活率及移栽费用见下表：

（1）求表中的值；

（2）设购买树苗棵，其它购买的是树苗，把这些树苗种植完成后，村民小组获得的纯收入为元，请你写出与之间的函数关系式；

（3）若要求这批树苗种植后，成活率达到93%以上（包含93%），则最多种植树苗多少棵？此时，村民小组在这项工作中，所得的纯收入最大值可以是多少元？

22、如图，小明家居住的甲楼AB面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高为18米，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为30°，若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间距离至少应是多少米？

23、关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）设方程的两个实数根分别为、，存不存在这样的实数k，使得？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．

24、如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．

（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；

（2）延长DB到F，使BF＝BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？