2025-2026年天津初二下册期末数学试卷(含答案)

1、已知正比例函数，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

2、对于实数，定义符号其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于的函数，则该函数的最大值是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、分别以正方形的四个顶点为起点与终点的所有有向线段能表示的不同向量有（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

4、如果分式有意义，那么的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树上各采摘了棵，四个品种的苹果树产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克2）如表所示：

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、如图，ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=22.5°，将ABC 绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点E，连接BE.下列说法中，正确的有（　　）

①DE⊥AB ②∠BCE是旋转角   ③∠BED=30° ④BDE与CDE面积之比是:1

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、用配方法解方程x2+2x=4，配方结果正确的是（   ）

A. （x+1）2=4   B. （x+2）2=4   C. （x+2）2=5   D. （x+1）2=5

8、如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为( )

A．17

B．22

C．17或22

D．无法计算

9、如图， 为等腰三角形，顶点 的坐标为 ，底边 在 轴上．将 绕点 按顺时针方向旋转一定角度后得 ，点 的对应点 在 轴上，那么点 的横坐标是（   ）

A. B. C. D.

10、下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（　　）

A．3，4，5

B．5，12，13

C．1，2，

D．6，8，9

11、如图，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接BE，若，，，则的周长是_________度．

12、某社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，规定甲乙两队单独施工的总天数不超过25天完成，且施工总费用最低，则最低费用为__________万元．

13、化简：＝______．

14、直角三角形的两条直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的周长为____ .

15、，的最简公分母是_____．

16、等边中，AB＝14．平面内有一点D，BD＝6，AD＝10， 则CD的长为_____．

17、如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是__________．

18、使有意义的的取值范围是__

19、若分式的值为零，则x的值是_______．

20、如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，∠C＝90°且A(－1，3)、B(－3，－1)、C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．若点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、A1、C1为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的点Q的坐标为______．

21、如图，是由四条曲线围成的广告标志，建立平面直角坐标系，双曲线对应的函数表达式分别为y＝－，y＝.现用四根钢条固定这四条曲线，这种钢条加工成长方形产品按面积计算，每单位面积25元，请你帮助工人师傅计算一下，所需钢条一共花多少钱？

22、如图，点、分别是正方形边，延长线上的点，且，连接，过点作，使，连接，，与相交于点．

（1）求证：；

（2）猜想：与的数量关系和位置关系，并证明你的猜想．

23、已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM．

（1）若AM平分∠BMD，求BM的长；

（2）过点A作AE⊥DM，交DM所在直线于点E．

①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；

②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长．

24、一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书，然后散步走回家如图反映的是在这一过程中，王亮同学离家的距离s（千米）与离家的时间t（分钟）之间的关系，请根据图象解答下列问题：

（1）体育馆离家的距离为多少千米，书店离家的距离为多少千米；王亮同学在书店待了多少分钟．

（2）分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．

25、如图，菱形的对角线和交于点，，，求和的长．