2025-2026年河北雄安初三下册期末数学试卷及答案

1、如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定的条件的个数有（     ）

A．

B．

C．

D．

2、不等式的最小整数解是（     ）

A．－3

B．－2

C．－1

D．2

3、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，点E、F分别是正方形OACD的边OD、AC上的动点，且，过原点O作，垂足为H，连接HA、HB，则面积的最大值为（       ）

A．

B．12

C．

D．

4、如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是(   )

A.   B. 2－   C. 2－   D. 4－

5、一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),

则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ）

A. ｘ＞2   B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0

C. －1＜ｘ＜2   D. ｘ＞2  或ｘ＜－1

6、下列说法中，正确的是(     )

①对应角相等的两个多边形相似；②对应边成比例的两个多边形相似；③若两个多边形不相似，则对应角不相等；④若两个多边形不相似，则对应边不成比例；⑤边长分别为3，5的两个正方形是相似多边形；⑥全等多边形一定是相似多边形．

A. ⑤⑥    B. ①④    C. ②⑥    D. ④⑥

7、如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列因式分解正确的是(　　)

A. B.

C. D.

9、钓鱼岛是中国的固有领土，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示应为

A．44×105

B．0.44×107

C．4.4×106

D．4.4×105

10、如图，，FG平分，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如果，，则________．

12、如图，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中，并将底部固定在大水杯的底部，现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满，大水杯中水的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则图中字母a的值为_________．

13、要使分式的值为零，则的值为______．

14、从1，2，3，4，5这5个数中任取2个数，组成两位数，则这个两位数能被3整除的概率是______

15、如图是一个正三棱柱的三视图，则这个正三棱柱的侧面积是________．

16、如图，点A，B，C，D在⊙O上，E是AD的中点，若∠ABO＝40°，∠BCD＝112°，则∠DOE的度数为____.

17、先化简，再求值：，其中，．

18、在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“关联点”P’的坐标定义如下：当时，P’点坐标为（b，a）；当时，P’点坐标为（－a，－b）．

（1）写出A（5，3）的变换点坐标_____，B（1，6）的变换点坐标______，C（－2，4）的变换点坐标_____；

（2）如果直线l：上所有点的关联点组成一个新的图形，记作图形W，请画出图形W；

（3）在（2）的条件下，若直线y=kx－1（k≠0）与图形W有两个交点，请直接写出k的取值范围．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A(－3，0)，与y轴交于点C，以直线x＝1为对称轴的抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c为常数，且a≠0）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B

(1) 求m的值及抛物线的函数表达式;

(2) 是否存在抛物线上一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若存在，请说明理由;

(3) 若P是抛物线对称轴上一动点，且使△ACP周长最小，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1，y1)，M2(x2，y2)两点，试问是否为定值，如果是，请求出结果，如果不是请说明理由. （参考公式：在平面直角坐标之中，若A((x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点间的距离为）

20、如图，把正方形绕点顺时针旋转到正方形，交于点，连接，．

求证：．

21、如图，内接于，是直径，于点D，点P为延长线上一点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）点E是上一点，，连接，的延长线交于F，求证：；

（3）在（2）的条件下，若，求及的长．

22、画出图中由正方体搭成的几何体的三视图(箭头表示主视方向)．

23、先化简，再求值：，其中

24、如图，一航船在处测得北偏东方向上有一个灯塔，航船向正东方向以10n mile/h的速度航行到达处时，又测到灯塔在北偏东方向上．已知以灯塔为圆心，方圆20n mile内有暗礁，问：航船继续向正东方向航行是否有触礁危险？（参考数据：，）