2025-2026年河北张家口初三下册期末数学试卷(含答案)

1、函数与在同一坐标系中的图象可能是(       )

A．

B．

C．

D．

2、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（　　）

A. 等腰三角形   B. 直角三角形   C. 等边三角形   D. 钝角三角形

3、如图，菱形的边长为4，且，、、、分别为、、、的中点，以、、、四点为圆心，半径为2作圆，则图中阴影部分的面积是（   ）

A. B. C. D.

4、两个相似三角形的相似比为1：2，较小三角形的面积为1，则较大三角形的面积为( )

A. 8 B. 4 C. 2 D.

5、将抛物线y=x2的图象向上平移3个单位后得到新的图象，那么新图象的表达式是（　　）

A. y=（x﹣3）2    B. y=（x+3）2    C. y=x2﹣3    D. y=x2+3

6、(2016·山西中考)如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则的长为(　　)

A.   B.   C. π   D. 2π

7、若直线经过点，过点，且与关于轴对称，则与交点坐标为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝（　　）

A．2n

B．

C．

D．

10、如图，直线y＝x与双曲线y＝（k>0，x>0）交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝（k>0，x>0）交于点B，若OA＝3BC，则k的值为（　　）

A. 3   B. 6   C.   D.

11、若分式有意义，则的取值范围是_____________．

12、将转化为以度为单位是__________．

13、如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3 cm，则该扇形的弧长为___，面积为___．（结果保留π）

14、“矩形的对角线相等”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．

15、如图，一张圆形纸片中，画出7个同样大小的圆并涂上颜色．若一只蚂蚁（蚂蚁视为一点）随机的停留在该纸片上，则蚂蚁停留在涂有颜色部分的概率为__________．

16、分解因式：m－9m=   .

17、已知二次函数．

（1）求此二次函数图象的对称轴；

（2）设此二次函数的图象与x轴交于不重合两点，（其中），且满足，求a的取值范围．

18、图中是抛物线型拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O，A两处观测P处，仰角分别为α，β，tanα＝，tanβ＝，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．

(1)求点P的坐标；

(2)水面上升1m，水面宽多少(取1.41，结果精确到0.1m)?

19、如图，在平行四边形ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PE⊥AB，交AD于E，连结CE、CP．已知∠A=60o ．

（1）试探究，当△CPE≌△CPB时，CD与DE的数量关系；

（2）若BC=4，AB=3，当AP的长为多少时，△CPE的面积最大，并求出面积的最大值．

20、在中，，点P为线段延长线上一动点，连接，将线段绕点P逆时针旋转，旋转角为，得到线段，连接．

（1）如图1，当时，请直接写出线段与线段的数量关系是__________，为______度；

（2）如图2，当时，写出线段和线段的数量关系，并说明理由；

（3）如图2，在（2）的条件下，当时，求的最小值．

21、佳润商场销售，两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：

该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获 毛利润9万元．

（1）该商场计划购进，两种品牌的教学设备各多少套？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少种设备的购进数量，增加种设备的购进数量，已知种设备增加的数量 是种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的 总资金不超过69万元，问种设备购进数量至多减少多少套？

（3）在（2）的条件下，该商场所能获得的最大利润是多少万元？

22、如图，在中，，是的外接圆，连结OA、OB、OC，延长BO与AC交于点D，与交于点F，延长BA到点G，使得，连接FG.

  备用图

（1）求证：FG是的切线；

（2）若的半径为4.

①当，求AD的长度；

②当是直角三角形时，求的面积.

23、我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售农产品，经分析发现月销售量(万件与月份(月)的关系为:

每件产品的利润 (元)与月份(月)的关系如下表:

请你根据表格直接写出每件产品利润z (元) 与月份(月)的函数关系式;

若月利润(万元) =当月销售量(万件) 当月每件产品的利润(元)，求月利润(万元)与月份(月)的关系式;

当为何值时，月利润有最大值，最大值为多少?

24、计算：.