2025-2026年河北廊坊初三下册期末数学试卷(含答案)

1、要使式子有意义，a的取值范围是 （　　）

A. a≠0   B. a＞-2且a≠0   C. a＞-2或a≠0   D. a≥-2 且a≠0

2、如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（  ）

A．75°   B．60° C．45°   D．30°

3、已知反比例函数y＝，则（ ）

A．y随x的增大而增大

B．当x＞-3且x≠0时，y＞4

C．图象位于一、三象限

D．当y＜-3时，0＜x＜4

4、图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）．

A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种

5、据国家邮政局统计，2021年农历除夕和初一两天，全国快递处理超130000000件，与去年同期相比增长，快递的春节“不打烊”服务确保了广大用户能够顺利收到年货，欢度佳节．将130000000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝ (x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝ (x＞0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于(　　)

A. 2   B. 2   C. 4   D. 4

7、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是(　 　 )cm．

A. B. C. D.

8、下列关于x的方程中，一元二次方程是（　　）

A. x﹣y＝2 B.  C. x3+1＝x D. 2x2+x＝0

9、在数轴上，表示实数的点如图所示，则的值可以为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最小值为（　　）

A．3.5

B．2.5

C．2

D．1.2

11、不等式组的解集是_________.

12、__________．

13、在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．

14、如图，是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，它与x轴的一个交点为A（3，0），根据图象，可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是   ．

15、若圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是一个半径为5cm的扇形，该圆锥的侧面积是_______cm2．

16、光明科学城规划总面积达99000000平方米，将对标全球最高标准、最好水平．其中99000000用科学记数法表示为________.

17、如图，，，点D在AC边上，．

求证：≌；

若，求的度数；

若，当的外心在直线DE上时，，求AE的长．

18、反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点，

（1）求的取值范围；（2）比较与的大小.

19、如图，点A的坐标为（0，4），BA=OA，BA⊥y轴，反比例函数（x＜0）的图象经过点B，点C在线段AB上运动（不与点A，B重合），过点作DE⊥x轴于点E，交反比例函数图象于点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到线段FE，连接OC，FC，BD，且点为线段AB的中点．

(1)求k的值；

(2)求证：OC=BD；

(3)求直线CF的解析式．

20、如图，已知点O是△ABC的外接圆的圆心，AB＝AC，点D是弧AB上一点，连接并延长BD交过点A且平行于BC的射线于点E．

(1)求证：DA平分∠CDE；

(2)判断直线AE与⊙O的位置关系，并证明；

(3)若DE=3，BD=6，AD=5，求AC的长．

21、如图，左边格点图中有一个四边形ABCD，请在右边的格点图中画一个与该四边形相似的四边形A'B'C'D'．

22、在社会实践课上，小聪所在小组要测量一条小河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上的点A处测得河对岸小树C位于东北方向，然后向东沿河岸走了30米，到达B处测得河对岸小树D位于北偏东30°的方向，又有同学测得CD＝10米

（1）∠EAC＝　 　度，∠DBN＝　 　度；

（2）求小河的宽度AE．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）

23、如图，在矩形中，点E为对角线的交点，，垂足为点F，且的延长线交于点M．

(1)求证：；

(2)如果，，求的长度．

24、如图，直线y＝﹣x+3与x轴交于点A，与轴交于点B，过A、B两点作一条抛物线y＝﹣x2+bx+c，L是抛物线的对称轴．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在对称轴L是否存在点P，使为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，求点P的坐标．