2025-2026年四川内江初三下册期末数学试卷(含答案)

1、下列分式中，是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各数中，是不等式的解的是　　

A.  B. 0 C. 1 D. 3

3、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　 ）

A. 2 cm   B. 4 cm   C. 3 cm   D. 5 cm

4、如图，已知为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，一只蜗牛从M点出发，绕圆锥侧面爬行到N点时，所爬过的最短路线的痕迹(虚线)在侧面展开图中的位置是（ ▲ ）

A B C   D

5、不等式 的解集为（   ）.

A. B. C. D.

6、从①；②；③；④．这四个条件中选取两个，使四边形成为平行四边形．下面不能说明是平行四边形的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．①④

7、下列二次根式是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

8、如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为（　　）​

A. 54°                                         B. 36°                                         C. 46°                                         D. 126°

9、一元二次方程x2＝c有解的条件是 (   )

A. c＜O B. c＞O C. c≤0 D. c≥0

10、要判断小明同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的(　　)

A. 方差

B. 众数

C. 平均数

D. 中位数

11、如图，△ABC中，AB=AC，点B在y轴上，点A、C在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，且BC∥x轴．若点C横坐标为3，△ABC的面积为，则k的值为______．

12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为_______．

13、甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为t（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则乙返回到学校时，甲与学校相距________千米．

14、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围为_____.

15、如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为________．

16、分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．

17、一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为_______米

18、一件工程要在计划日期内完成，如果甲单独做，刚好在计划日期完成，如果乙单独做，就要超过3天完成，现在由甲乙两人合作2天，剩下的工作由乙单独做，刚好在计划日期完成，那么计划日期是________天．

19、如图，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且，则正方形EFCH的边长为_____.

20、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E， AB=5cm，EC＝2cm则BC＝_________cm．

21、（1）计算

（2）下面是小刚解分式方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题.

解方程

解：方程两边乘，得第一步

解得  第二步

检验：当时，.

所以，原分式方程的解是 第三步

小刚的解法从第 步开始出现错误，原分式方程正确的解应是   .

22、已知，，计算：

（1）

（2）

23、今年5月19日为第29个“全国助残日”．我市某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学课外活动小组对本次捐款活动做了一次抽样调查，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界）．

（1）填空：_________，_________．

（2）补全频数分布直方图．

（3）该校有2000名学生，估计这次活动中爱心捐款额在的学生人数．

24、如图，在平面直角坐标系中，OA=OB，△OAB的面积是2．

（1）求线段OB的中点C的坐标．

（2）连结AC，过点O作OE⊥AC于E，交AB于点D．

①直接写出点E的坐标．

②连结CD，求证：∠ECO=∠DCB；

（3）点P为x轴上一动点，点Q为平面内一点，以点A.C.P.Q为顶点作菱形，直接写出点Q的坐标．

25、如图，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（0，4），点P从原点O出发，以每秒3的单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1的单位长度的速度沿线段BC向左运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点停止运动，设运动时间为t（秒）．

（1）当t=　   　时，四边形OPQC为矩形；

（2）当t=　   　时，线段PQ平分四边形OABC的面积；

（3）在整个运动过程中，当以ACPQ为顶点的四边形为平行四边形时，求该平行四边形的面积．