2025-2026年河北石家庄初三下册期末数学试卷带答案

1、设[m）表示大于m的最小整数，如[5.5）＝6，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的是（       ）

A．[2）﹣2＝0

B．若[m）﹣m＝0.5，则m＝0.5

C．[m）﹣m的最大值是1

D．[m）﹣m的最小值是0

2、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是轴正半轴上一点，以为边作等腰直角三角形，使，点在第一象限。若点在函数的图象上，则的面积为（   ）

A. . B. . C. . D. .

3、数学课上，老师提出问题：“一次函数的图象经过点A（3，2)，B（-1，-6)，由此可求得哪些结论？”小明思考后求得下列4个结论：①该函数表达式为y=2x-4；②该一次函数的函数值随自变量的增大而增大；③点P（2a，4a-4)在该函数图象上；④直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为8．其中错误的结论是（   ）

A. ① B. ② C. ③  D. ④

4、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列调查具有代表性的是(　　)

A. 在公园里调查老年人的锻炼情况

B. 在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式

C. 在一个班中随机抽取10名学生，以了解学生对班主任某一新举措的意见

D. 在深圳调查我国居民的收入水平、生活状况和生活质量

6、若(x+3)(x+n)=x2+mx-15,则m的值为（       ）

A．-2

B．2

C．5

D．-5

7、正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为（　　）

A.6 B.8 C.10 D.12

8、设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018＝0的两个实数根，则m2+3m+n＝（　　）

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

9、如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tan B=(　　)

A. 2   B. 2   C.   D.

10、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（   ）

A．

B．且

C．

D．且

11、如图，平面直角坐标系中，在轴上，，点的坐标为，将绕点逆时针旋转，点的对应点恰好落在双曲线上，则的值为_______

12、不等式的解集是______．

13、一次函数 y1＝mx+n 与 y2＝﹣x+a 的图象如图所示，则 0＜mx+n≤﹣x+a 的解集为___________．

14、如图，△ABC中，AB=5，AC=4，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于D和E，再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点G，GH⊥AC于H，GH=2，则△ABG的面积为________．

15、把多项式分解因式的结果是__________．

16、“石头、剪子、布”是大家常玩的游戏，规则是：甲、乙两人随机做出“石头”、“剪子”“布”三种手势中的一种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，布”赢“石头”，手势相同不分输赢．则甲不输的概率是______________．

17、（1）计算：

（2） 解方程：

18、（1）计算：

（2）解方程组：．

19、比较与的大小．尝试：（用“”，“”或“”填空）

①当时，时；______；

②当，时，______；

③当时，______；

验证：若，取任意实数，与有怎样的大小关系？试说明理由；

应用：当时，请直接写出的最小值．

20、随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯．由此催生了一批外卖点餐平台，已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调査送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如下表：

（1）从这80名点外卖的用户中任取一名用户，该用户的送餐距离不超过3千米的概率为   ；

（2）以这80名用户送餐距离为样本，同一组数据取该小组数据的中间值（例如第二小组（1＜x ≤2）的中间值是1.5），试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离；

（3）若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，不超过2千米时，每份3元；超过2千米但不超4千米时，每份5元；超过4千米时，每份9元． 以给这80名用户所需送餐费用的平均数为依据，若送餐员一天的目标收入不低于150元，试估计一天至少要送多少份外卖？

21、如图，点A在⊙0上，点P是⊙0外一点．PA切⊙0于点A．连接OP交⊙0于点D，作AB⊥OP于点C，交⊙0于点B，连接PB.

(1)求证：PB是⊙0的切线；

(2)若PC=9，AB=6，求图中阴影部分的面积.

22、中，，为高线，点在边上，且，连接，，与边相交于点．

（1）如图1，当时，求证：

（2）如图2，当时，则线段、的数量关系为   ；

（3）如图3，在（2）的条件下，将绕点顺时针旋转，旋转后边所在的直线与边相交于点，边所在的直线与边相交于点，与高线相交于点，若，且，求线段H的长．

23、（1）解方程：x2-4x-3=0

（2）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．

24、解分式方程：+=1．