2025-2026年福建福州初二下册期末数学试卷(解析版)

1、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．80°

2、在中，若，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　  )

A. x＞1 B. x≥3且x≠1 C. x≥3 D. x＞3

4、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、分式的值为0，则x的值为(　　　)

A.0 B.1 C.﹣1 D.2

6、若，化简（   ）

A. B. C. D.

7、如图所示在三角形△ABC中AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，①AB上一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正确的个数是

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、化简（﹣2）2018+（﹣2）2019的结果是 （     ）

A. ﹣2 B. 0 C. ﹣22018 D. 22018

9、下列式子中，是二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

10、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

11、观察下列二次根式的化简：

则 =_____．

12、将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点A′（4，5），则点A的坐标是______．

13、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：，，则射击成绩较稳定的是______选填“甲”或“乙”．

14、三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为_______cm.

15、如图，矩形中，对角线、交于点，于点，若，，则________．

16、如图，在直角坐标系中，点，为定点，A（2，－3），B（4，－3），定直线，是上一动点，到AB的距离为6，，分别为，的中点，对下列各值：①线段的长度始终为1；②的周长固定不变；③的面积固定不变；④若存在点Q使得四边形APBQ是平行四边形，则Q到所在的直线的距离必为9；其中说法正确的是__（填序号）

17、如图，在周长为10 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为 ．

18、若三角形的三边a，b，c满足，则该三角形的三个内角的度分别为____________.

19、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC =" BC" = 6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是 ．

20、在直角坐标系xoy中，若直线y=x+4a-12与y轴的交点在x轴上方，则a的取值范围______．

21、已知在正方形ABCD中，点E是射线BD上一点（不与点B重合），连接AE，将AE绕A逆时针旋转90°至AF，连接DF，EF．

（1）如图1，当点E在对角线BD上时，求证：△ABE≌△ADF；

（2）如图2，当点E在对角线BD的延长线上时，求证：DF-DE=AD；

（3）连接CE，CF，当△CEF的外心落在△CEF的边上时，请写出∠DCE的度数（需有图形和简易说明）．

22、下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.

作法:如图

①以点B为圆心，AC长为半径作弧；

②以点C为圆心，AB长为半径作弧；

③两弧交于点D，A，D在BC同侧；

④连接AD，CD.

所以四边形ABCD是矩形，

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明：链接BD.

∵AB=________，AC=__________，BC=BC

∴ΔABC≌ΔDCB

∴∠ABC=∠DCB=90°

∴AB∥CD.

∴四边形ABCD是平行四边形

∵∠ABC=90°

∴四边形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依据)

23、计算题：

24、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，且∠A＝30°，DE＝2 cm.求△ABC的面积．(结果保留根号)

25、某初中为了创建书香校园，去年购进一批图书，已知科普书的单价比文学书的单价贵了，用15000元购进的科普书比用8000元购进的文学书多200本．

（1）文学书和科普书的单价各是多少元？

（2）今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用9000元再购进一批文学书和科普书，则购进文学书300本后最多还能购进多少本科普书？