2025-2026年四川内江初三下册期末数学试卷(解析版)

1、如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB＝y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、⊙O的半径等于3，则⊙O的内接正方形的边长等于（　　）

A. 3   B. 2   C. 3   D. 6

3、如图，直线//，将一块含45°角的直角三角板（）如图摆放，，则的度数是（   ）

A.120° B.118° C.115° D.111°

4、2的相反数是（   ）

A. B.2 C. D.

5、函数和函数y2＝x，则关于函数y＝y1+y2的结论正确的是（　　）

A．函数的图象关于原点中心对称

B．当x＞0时，y随x的增大而减小

C．当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（1，6）

D．函数恒过点（2，4）

6、如图，△ABC内接于⊙O，AE⊥BC于点E，AD是⊙O的直径，若AB=6，AE=2，AC=3，则AD的长是（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

7、下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，点O在∠B内，点D为上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点．若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、某水坝的坡度i=1：，坡长AB=20米，则坝的高度为（　　）

A. 10米   B. 20米   C. 40米   D. 20

10、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则tanB的值是(       )

A．

B．

C．

D．

11、若，且，则的取值范围为______．

12、如图，直角坐标系中，⊙A的半径为3，点A的坐标为(﹣3，﹣4)，若将⊙A沿y轴方向平移，平移后，使⊙A上只有3个点到x轴的距离为2，则平移后点A的坐标为_____．

13、已知反比例函数(k是常数，k≠0)，如果在其图象所在的每一个象限内，y的值随x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________(只需写一个)．

14、在半径为5cm的⊙O中，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，则AB、CD之间的距离为   .

15、某校为了解学生喜爱的体育活动项目情况，随机抽查了若干名学生，让每人选一项自己最喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有900名学生，则喜爱跳绳的学生约有________人．

16、年，扬州泰州机场升级为国际机场，全年旅客吞吐量143.7万人次．将143.7万用科学记数法表示为_____．

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点P且与y轴平行的直线与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标和四边形AECP的最大面积；

（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，矩形中，，．

(1)利用尺规在边上求作点，使得（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，连结，过点作，垂足为，求的长．

20、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，点F在BC延长线上，且CF=BE，连接AC，DF，

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若∠ACD=90°，CF=3，DF=4，求AD的长度．

21、如图，转盘被平均分成三块扇形，转动转盘，转动过程中，指针保持不动，转盘停止后，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．

（1）转动转盘两次，用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率；

（2）在第（1）题中，两次转到的区域的数字作为两条线段的长度，如果第三条线段的长度为5，求这三条线段能构成三角形的概率．

22、计算：33+（）﹣2﹣|0﹣1|+（）0

23、根据下列条件，解直角三角形：

(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，∠B＝60°；

(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，b＝.

24、已知二次函数＞0）的对称轴与x轴交于点B，与直线l：交于点C，点A是该二次函数图像与直线l在第二象限的交点，点D是抛物线的顶点，已知AC∶CO＝1∶2，∠DOB＝45°，△ACD的面积为2．

(1) 求抛物线的函数关系式；

(2) 若点P为抛物线对称轴上的一个点，且∠POC＝45°，求点P坐标.