2025-2026年四川广安初三下册期末数学试卷(解析版)

1、若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（   ）

A. y=（x﹣2）2﹣3    B. y=（x﹣2）2+3    C. y=（x+2）2﹣3    D. y=（x+2）2+3

2、如图，AB,CD是⊙O的两条直径，∠AOC=，P是弧BD上的任意一点（不与点B,D重合），AP、CP分别交CD、AB于点E、F．若，则⊙O的半径为（ ）

A.   B. 2   C.   D. 3

3、如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是【 】

A．AE=6cm

B．

C．当0＜t≤10时，

D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形

4、如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则下列说法正确的是（　　）

A. ∠AOE与∠BOC互为对顶角

B. 图中有两个角是∠EOD的邻补角

C. 线段DO大于EO的理由是垂线段最短

D. ∠AOC=65°

5、如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点，重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（   ）

A. B. C. D.2

6、我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”2021年3月26日，国家航天局发布两幅由天问一号探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像．该影像是探测器飞行至距离火星11000公里处利用中分辨率相机拍摄的．将11000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数y=﹣x2+（3+k）x+2k﹣1的图象与y轴的交点位于（0，5）上方，则k的范围是（  ）

A．k=3   B．k＜3   C．k＞3   D．以上都不对

8、下列实数为无理数的是（     ）

A．-5

B．

C．0

D．

9、下列水平放置的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、某城市计划用两年时间增加全市绿化面积，若平均每年绿化面积比上一年增长20%，则两年后城市绿化面积是原来的（　　）

A.1.2倍 B.1.4倍 C.1.44倍 D.1.8倍

11、把抛物线向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线的解析式是______．

12、主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是________

13、计算： ____.

14、为边上一点，将沿翻折得到，点在上，且．若，那么__________．

15、如图，线段OA=4，点C是OA的中点，以线段CA为对角线作正方形ABCD. 将线段OA绕点O向逆时针方向旋转60°，得到线段OA′和正方形A′B′C′D′. 在旋转过程中，正方形ABCD扫过的面积是_______________________.（结果保留）

16、在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如图所示，正方形与折线构成了中心对称图形，且，，比长，那么的长是_________．

17、在等腰直角三角形中，，．点为射线上一个动点，连接，点在直线上，且．过点作于点，点，在直线的同侧，且，连接．请用等式表示线段，，之间的数量关系．小明根据学习函数的经验．对线段，，的长度之间的关系进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）对于点在射线上的不同位置，画图、测量，得到了线段，，的长度的几组值，如下表：

在，，的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度是这个自变量的函数， 的长度是常量．

（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：请用等式表示线段，，之间的数量关系．

18、如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；

（3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

19、已知两个整式，．

(1)若A与B互为相反数，求a的值；

(2)已知m为常数，若A，B，m相加之和的最小值为1，求m的值．

20、填空并解答：

某单位开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先办理”的方式服务，该窗口每2分钟服务一位顾客．已知早上8：00上班窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口工作1分钟后，又有一位“新顾客”到达，且以后每5分钟就有一位“新顾客”到达．该单位上午8：00上班，中午11：30下班．

（1）问哪一位“新顾客”是第一个不需要排队的？

可设原有的6为顾客分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6，“新顾客”为c1、c2、c3、c4…．窗口开始工作记为0时刻．

根据上述表格，则第　 　位，“新顾客”是第一个不需要排队的．

（2）若其他条件不变，若窗口每a分钟办理一个客户（a为正整数），则当a最小取什么值时，窗口排队现象不可能消失．

第n个“新顾客”到达窗口时刻为　 　，第（n﹣1）个“新顾客”服务结束的时刻为　 　．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图像经过点A（-2，0），B（0，-2）、过D（1，0）作平行于y轴的直线l；

（1） 求一次函数y＝kx+b的表达式；

（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则的最小值为____ ____.

（3）M（s，t）为直线l上的一个动点，若平面内存在点N，使得A、B、M、N为顶点的四边形为矩形，则求M，N点的坐标；

22、如图，在RtABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，BE垂直于过点D的切线，垂足为点E．

(1)证明：BD平分∠ABE；

(2)若CD=，AC=5，求⊙O的半径．

23、某公司用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备进行生产加工．已知生产这种产品每件还需成本费40元．经调查发现：该产品的销售单价不低于200元且不高于300元较为合理，销售单价x元与年销售量y万件之间的变化可看作是如下表的一次函数关系：

（1）请求出y与x间的函数关系式；并直接写出自变量x的取值范围；

（2）请说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若贏利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损多少？

（3）在（2）的结论下，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1790万元，若能，求出第二年的产品售价；若不能，请说明理由．

24、团结村在今年退耕还林活动中，计划植树160亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了11天完成．

（1）全村每天植树多少亩？

（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？