2025-2026年四川乐山初三下册期末数学试卷(含答案)

1、下列式子化为最简二次根式后和是同类二次根式的为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、等于（　　）

A.  B. 2 C.  D. -2

3、某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛．其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示，

甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：

①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．

其中合理的是（   ）

A.③ B.① C.①③ D.①②

4、2的相反数是（  ）

A. B. C. D.

5、在、、、、、中分式的个数有（ ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

6、一次函数 的图象不经过的象限是（   ）

A.一 B.二 C.三 D.四

7、的值是（   ）

A．-3 B． 3 C．9 D．-9

8、某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为60°.问摩天轮的高度AB约是(　　)

(结果精确到1 米，参考数据：≈1.41，≈1.73)

A. 120米   B. 117米   C. 118米   D. 119米

9、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知⊙O的半径为5cm，点P到⊙O的最近距离是2，那么点P到⊙O的最远距离是（ ）

A. 7cm    B. 8cm    C. 7cm或12cm    D. 8cm或12cm

11、已知△ABC的三个顶点坐标为A(0，1)、B(6，3)、C(3，0)，将△ABC以坐标原点O为位似中心，以位似比3：1进行缩小，则缩小后的点B所对应的点的坐标为_________.

12、代数式有意义时，x应满足的条件是_____．

13、二次函数图像的顶点在第__________象限．

14、分解因式： _________．

15、如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为_________．

16、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，点E在边CD上移动连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′CE，点B、C的对应点分别为点B′、C′

(1)当点E与点C重合时，设B′C′与AD的交点为F，若AD＝4DF，则AD＝______

(2)若AD＝6，B′C′的中点记为P，则DP的取值范围是______

17、如图，在△中，∠，点是边上一点，以为直径的⊙与边相切于点，与边交于点，过点作⊥于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

18、某校团委要组织班级歌咏比赛，为了确定一首喜欢人数最多的歌曲作为每班必唱歌曲，团委提供了代号为A，B，C，D四首备选歌曲让学生选择（每个学生只选择一首），经过抽样调查后，将得到的数据绘制成如下两幅统计图，请根据图1．图2所提供的信息，解答下列问题．

(1)在抽样调查中，求选择歌曲代号为A的学生人数占抽样总人数的百分比；

(2)请将图2补充完整；

(3)若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果，估计全校选择歌曲代号为D的学生有多少人?

19、为了解本校九年级同学双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查，并用调查结果绘制了如下两幅统计图(均不完整)，其中选项对应的时间(小时)分别为：0.5，1，1.5，2，2小时以上，请根据统计图解答以下问题：

（1）求本次接受问卷调查的人数；

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）本校有九年级同学共800人，请估计双休日参加体育锻炼时间在2小时以内(含2小时)的人数．

20、我们知道，海拔高度每上升1km，温度下降6ºC．某时刻，杭州地面温度为20ºC，设高出地面xkm处的温度是yºC．

(1)求y与x的函数关系式．

(2)在同一时刻，有一架飞机飞过杭州上空，若机舱内仪表显示飞机外的温度为－34ºC，求这架飞机距离地面的高度．

21、计算：．

22、已知：抛物线，经过点A(-1,-2)，B(0,1).

（1）求抛物线的关系式及顶点P的坐标.

（2）若点B′与点B关于x轴对称，把（1）中的抛物线向左平移m个单位，平移后的抛物线经过点B′，设此时抛物线顶点为点P′.

①求∠P′B B′的大小.

②把线段P′B′以点B′为旋转中心顺时针旋转120°，点P′落在点M处，设点N在（1）中的抛物线上，当△MN B′的面积等于6时，求点N的坐标.

23、市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图1是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，坐垫与点的距离为.根据经验，当坐垫到的距离调整为人体腿长的时,坐骑比较舒适.小明的腿长约为,现将坐垫调整至坐骑舒适高度位置,求的长，(结果精确到，参考数据:)

24、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．

（1）CD=   ，AD=     ；

（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时；

①求y与x的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）

②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值

（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．