2025-2026年四川眉山初三下册期末数学试卷及答案

1、下列命题中是真命题的是（       ）

A．不等式的最大整数解是

B．方程有两个不相等的实数根

C．八边形的内角和是

D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

2、已知抛物线经过点和．下列结论：①；②；③当时，抛物线与轴必有一个交点在点的右侧；④抛物线的对称轴为．

其中结论正确的个数有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、下面的数中，与﹣2的和为0的是（ ）

A. 2   B. ﹣2   C.   D.

4、如图，在直线l上有相距7cm的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为1cm的圆，过点A作直线AB⊥l．将⊙O以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则⊙O与直线AB在（       ）秒时相切．

A．3

B．3.5

C．3或4

D．3或3.5

5、下列能判定的条件是(   )

A. B.且

C.且 D.且

6、如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的是72°，那么光线与纸板左上方所成的的度数是（     ）

A．l8°

B．70°

C．72°

D．108°

7、如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与y轴的一个交点坐标为(0，3)，其部分图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②4a+c＞0；③方程ax2+bx+c＝3的两个根是x1＝0，x2＝2；④方程ax2+bx+c＝0有一个实根大于2；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、国际奥委会新闻发言人马克・亚当斯2022年2月6日在新闻发布会上透露， 北京冬奥会开幕式中国大陆区收看人数约为316000000人．将数据316000000用科学记数法表示应为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、两个反比例函数和，且，交点个数为（       ）

A．0

B．2

C．4

D．无数个

10、据《2018年欧盟工业研发投资排名》显示，中国电信设备巨头华为公司去年研发支出位居全球第五，为113亿欧元（合人民币约882．8亿元）．其中113亿用科学记数法表示为（　　）

A.11.3×109 B.1.13×108 C.1.13×1010 D.0.113×10 11

11、如图，菱形顶点在函数的图象上，函数的图象关于直线对称，且经过点，两点，若，，则________．

12、如图， 是等边三角形， 平分，点E在BC的延长线上，且CE=1, ，则BC= ．

13、已知二次函数（其中b，c为常数，c＞0）的顶点恰为函数和的其中一个交点.则当＞＞时，a的取值范围是 .

14、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，和的各个顶点均在格点处，且是由以网格中的某个格点为旋转中心，逆时针旋转得到的，点的对应点分别为点，，，则在旋转过程中，点经过的路径长为_______．

15、如图，已知动点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当QE：DP=9：25时，图中的阴影部分的面积等于___．

16、小龙为了知道汤的口味如何，从锅中舀出一勺汤尝尝，这种抽样调查的方法是________的．(填“合适”或“不合适”)

17、计算：．

18、某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．

(1)求甲、乙两种水果的进价；

(2)若该超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，若全部卖完所购进的这两种水果，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

19、寒假在家学习网课时，小李将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，此时感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，他在底板下垫入散热架后，使电脑变化至位置（如图3），侧面示意图为图4，已知，于点C，．

（1）求的度数；

（2）显示屏的顶部比原来升高了多少．（结果保留到，参考数据：取1.73）

20、已知□ABCD中，E、F分别为边BC，CD上一点，∠AEF=90°．

（1）如图1，若四边形ABCD为正方形，且E为BC中点，求的值；

（2）若∠AFE=∠B．①如图2，若∠B=60°，则的值= ；②如图3，若四边形ABCD为菱形，且EC=2CF，求cos∠AFE的值．

21、央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，某校就“中华文化我传承﹣﹣地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅统计图：

请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

(1)本次调查的总人数为　 　，扇形统计图中C类所在扇形的圆心角度数为　 　；

(2)若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生选择D类的大约有多少人？

(3)在调查的A类4人中，刚好有2名男生2名女生，从中随机抽取两名同学担任两个角色，用画树形图或列表的方法求出抽到的两名学生性别相同的概率．

22、如图1，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边BC在x轴上，A（0，3），B（，0），点M（，0）为x轴上的一个动点，连接AM，将AM绕点A逆时针旋转60°得到AN．

(1)当M点在B点的左方时，连接CN，求证：△BAM≌△CAN；

(2)如图2，当M点在边BC上时，过点N作ND//AC交x轴于点D，连接MN，若，试求D点的坐标；

(3)如图3，是否存在点M，使得点N恰好在抛物线上，如果存在，请求出m的值，如果不存在，请说明理由．

23、如图，等腰直角三角形ABC中，，，点D是AB边上的中点，点E是平面内一点，连接DE，将DE绕着点D逆时针旋转90°，得到DF，连接FA，FE，BE．

(1)如图1，若点E在线段AC上，，，求△DEF的面积；

(2)如图2，若E点在直线BC下方，点G是AC中点，连接DG，EG，EC，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，作点E分别关于直线BC和AB的对称点M、N，连接MN，MD，ND，当时，直接写出的值．

24、为了丰富居民的文化生活．某社区开展跳舞、绘画、游泳、唱歌等活动来让居民娱乐．为了解居民对跳舞、绘画、游泳、唱歌这四种活动(以下分别用，，，表示这四种不同活动)的喜爱情况，在“五一”劳动节期间对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将不完整的条形图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱唱歌的人数？