2025-2026年上海初二下册期末数学试卷(解析版)

1、已知一个平行四边形相邻的两边长不相等且都为整数，若它的两条对角线长分别为8cm和12cm，则它相邻两边长的长度可以分别是（　　）

A．4cm，6cm

B．5cm，6cm

C．6cm，8cm

D．8cm，10cm

2、一组数据:则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A.夏季冷饮市场上某种冰淇淋的质量 B.某品牌灯泡的使用寿命

C.某校九年级三班学生的视力 D.公民保护环境的意识

4、如图，在矩形ABCD 中，AE平分∠BAD 交BC于点E，ED＝5，EC＝3，则矩形的周长为（      ）

A．18

B．20

C．22

D．24

5、若分式有意义，则x应满足的条件是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、下列命题是假命题的为（   ）

A.直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方

B.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

C.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半

D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

7、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A. ，， B. 6，8，10 C. 7，24，25 D. ，3，5

8、如图，将绕点按逆时针方向旋转得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

9、下列说法错误的是（  ）

A.当时，分式有意义 B.当时，分式无意义

C.不论取何值，分式都有意义 D.当时，分式的值为0

10、如图，在长为80cm，宽为60cm的矩形油画四周镶嵌同样宽的装饰，若装饰后的画面的面积为，求镶嵌的装饰部分的宽度？若设镶嵌的装饰部分的宽度为，则可列的一元二次方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长度等于________.

12、如果不等式组的解集是x＜m，则m的取值范围是____．

13、若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．

14、2020年由于应对新冠状病毒防控，学校延迟开学，对于开学时学生体温情况进行调查是_______（填普查或抽样调查）．

15、已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__________．

16、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=2，AE=3，则正方形ODCE的边长等于________.

17、将y=x-4 的图象向上平移6个单位得的表达式为______．

18、如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，AC=8，BC=6，F是AB上的任意一点，作FD⊥AC于点D，FE⊥CB于点E，连接DE，则DE的最小值为 _______ ．

19、如图，AC是▱ABCD的对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行四边形，还需要增加的一个条件是_____（只要填写一种情况）．

20、当x＝_____时，分式的值为零．

21、如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒．

（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是   ，始终保持不变；

（2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t=2时，求AM的长；

（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．

22、尺规作图，在△ABC中，AC＜BC，请在BC上找一点P，使得PA+PB＝BC（不写作法，保留作图痕迹）．

23、计算

（1）

（2）

24、如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．

（1）请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）

（2）然后证明当：AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG时，DE＝BF．

25、如图，要设计一幅宽，长的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，求每个横彩条的宽度.