2025-2026年四川阿坝州初三下册期末数学试卷(含答案)

1、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为， ， ， ，则成绩最稳定的是（   ）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

2、如图所示，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠D＝30°，则∠AOC等于（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

3、碧津公园坐落在江北机场旁，它是一个风景秀丽、优美如画的公园．园中的碧津塔是一座八角塔，每个角挂有一个风铃，被评为重庆市公园最美景点．重庆一中某数学兴趣小组，想测量碧津塔的高度，他们在点C处测得碧津塔顶部A处的仰角为45°，再沿着坡度为i＝1：2.4的斜坡CD向上走了5.2米到达点D，此时测得碧津塔顶部A的仰角为37°，碧津塔AB所在平台高度EF为0.8米．A、B、C、D、E、F在同一平面内，则碧津塔AB的高约为（ ）米（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A．20.8

B．21.6

C．23.2

D．24

4、中科院国家天文台10月10日宜布，位于贵州的“中国天眼”(FAST于2017年8月22日首次发现一颗脉冲星，编号为J859-0131，自转周期为1.83秒，据估算距离地球约1.6万光年.1.6万光年用科学记数法表示为（   ）

A. 1.6×105光年   B. 1.6×104光年   C. 0.16×105光   D. 16×104光年

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

6、图， 点E为正方形的边上的一点， DE=1，CD=4，连接为边延长线上一点，且，连接，过点作交 于点，连接，则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数y=的自变量x的取值范围是（　　）

A. x=1   B. x≠1   C. x≥1   D. x≤1

8、若二次函数y＝－x2＋b的图像经过点（0，4），则不等式－x2＋b≥0的解集为（       ）

A．－2≤x≤2

B．x≤2

C．x≥－2

D．x≤－2或x≥2

9、在下列运算中，正确的是（ ）

A. B.

C. D.

10、下列运算正确的是( )

A. a3﹒a2=a6   B. (ab3)2=a2b6   C. (a-b)2=a2-b2   D. 5a-3a=2

11、如图，等边三角形的边长为2，顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，过点作于点，过点作，交于点；过点作于点，过点作，交于点；……，按此规律进行下去，点的坐标是___________

12、如图，已知是一块含有角的直角三角板，点A是函数的图象上一点，点B是函数的图象上一点，则k的值为 _____．

13、若直角三角形两直角边长为6和8，则此直角三角形斜边上的中线长是________.

14、已知抛物线的关系式为，则该抛物线与x轴的交点情况为__________．

15、把二次函数化为的形式为______.

16、计算：sin30°•tan45°﹣( ＝__________．

17、某同学所在年级的500名学生参加志愿者活动，现有以下5个志愿服务项目：A，纪念馆志讲解员．B．书香社区图书整理C．学编中国结及义卖．D，家风讲解员E．校内志愿服务，要求：每位学生都从中选择一个项目参加，为了了解同学们选择这个5个项目的情况，该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下：

收集数据：设计调查问卷，收集到如下数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示）

B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，

A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，

D，D，B，B，C，C，A，E，B

C，B，D，C，A，C，C，A，C，E，

（1）整理、描述诗句：划记、整理、描述样本数据，绘制统计图如下，请补全统计表和统计图

选择各志愿服务项目的人数统计表

分析数据、推断结论

（2）抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是　 　（填A﹣E的字母代号）

（3）请你任选A﹣E中的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目．

18、化简：．

19、解不等式组并指出其整数解．

20、一个数学活动小组编了一个创新题目：在三张硬纸板a，b，c的正面分别写了一个代数式，记为A，B，C，然后在黑板上写了一个等式：A•B＝C．已知纸板a的正面所写代数式是x﹣1，纸板c的正面所写代数式是2x2+x﹣3．

(1)求纸板b的正面所写的代数式．

(2)若B2﹣2C（x为正整数）的结果能被这个活动小组的成员数整除，则这个活动小组有几名成员？

21、如图，已知矩形OABC中，OA＝3，AB＝4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD＝2AD

（1）求k的值和点E的坐标；

（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE＝90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

22、（1）如图1，△ABC中，D是BC边上一点，则△ABD与△ADC有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为（△ABD、△ADC的面积分别用记号、表示）．现有，则 ．

（2）如图2，△ABC中，E、F分别是BC、AC边上一点，且有， ，AE与BF相交于点G．现作EH∥BF交AC于点H．依次求、、的值．

（3）如图3，△ABC中，点P在边AB上，点M、N在边AC上，且有， ，

BM、BN与CP分别相交于点R、Q．现已知△ABC的面积为1，求△BRQ的面积．

23、如图，在中，，为对角线上的两点，且．求证：．

24、（1）计算：．

（2）解不等式组．