2025-2026年四川德阳初三下册期末数学试卷含解析

1、已知点A(5，-2)关于y轴的对称点A′在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则实数k的值为(　　)

A．10

B．﹣10

C．

D．﹣

2、下列式子计算正确的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

3、如图，四边形内接于，若，则的度数是（ ）

A．40°

B．80°

C．100°

D．120°

4、如果平行四边形的面积为8cm2，那么它的底边长ycm与高xcm之间的函数关系用图象表示大致是( )

A.   B.

C.   D.

5、点A(2，1)经过某种图形变换后得到点B(﹣1，2)，这种图形变化可以是( )

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称

C. 绕原点逆时针旋转90° D. 绕原点顺时针旋转90°

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=， 则cosA的值为（　　）

A.                                           B.                                           C.                                           D. ​

7、函数中，自变量的取值范围在数轴上表示正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

8、如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB=α，那么AB等于（　　）

A. msin米   B. mtan米   C. mcos米   D. 米

9、估计的值应在（　　）

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

10、今年要实现大病保险全覆盖,中央财政安排城乡医疗救助补助资金160亿元，160亿元这一数据用科学记数法表示为（   ）

A、16×109元 

B、1.6×1010元 

C、0.16×1011元

D、1.6×109元

11、若m、n是方程的两个实数根，则之值为_________．

12、如图，在△ABC中，D、E分别AB、AC边上的点，DE∥BC．若AD＝3，DB＝6，DE＝1.2，则BC＝_______．

13、如图，在矩形中，，，，，分别与相切于，，三点，过点作的切线交于点，切点为，则的长为________．

14、如图，的内接四边形中，，，则_____．

15、已知A，B，C是上互不重合的三个点，若，则的度数是__________．

16、20＝_________，＝________．

17、如图，已知抛物线（b、c是常数，且c＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(－1,0)．

（1）b＝______，点B的横坐标为_______（上述结果均用含c的代数式表示）；

（2）连结BC，过点A作直线AE//BC，与抛物线交于点E．点D是x轴上一点，坐标为(2,0)，当C、D、E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连结PB、PC．设△PBC的面积为S．①求S的取值范围；②若△PBC的面积S为正整数，则这样的△PBC共有_____个．

18、某开发公司研制出一种新型产品，该产品的成本价为每件2000元，批发价定为每件2600元，为了鼓励批发商经销该产品，公司决定：批发商一次批发这种产品不超过10件，每件按2600元批发；一次批发这种产品超过10件，每增加1件，所批发的产品每件均降低10元，但不低于成本价．

（1）如果批发单价不低于每件2200元，求批发商一次最多能批发这种产品多少件；

（2）如果公司在一次批发这种产品中可获利12000元，求这次批发出这种产品多少件．

19、设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，α= %；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；

（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

20、如图，直线与轴交于点，抛物线与轴的一个交点为(点在点的左侧)，过点作垂直轴交直线于点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）将绕点顺时针旋转，点的对应点分别为点

①求点的坐标；

②将拋物线向右平移使它经过点，此时得到的抛物线记为，求出抛物线的函数表达式．

21、国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款）．

（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；

（2）若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（销售额－成本=支出），求该店员工的人数；

（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？

22、如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数y＝的图象在第二象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，OB＝1．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）若点P是该反比例函数图象上一点，且△PAB的面积为3，求点P的坐标．

23、先化简，再求值： ，其中．

24、阅读理解：运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立，这种解决问题的方法我们称之为面积法. 如图1，在等腰△ABC中，AB=AC， AC边上的高为h，点M为底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2，连接AM，利用S△ABC=S△ABM＋S△ACM，可以得出结论：h= h1＋h2.

类比探究：在图1中，当点M在BC的延长线上时，猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论.

拓展应用：如图2，在平面直角坐标系中，有两条直线l1：y =x+3，l2：y =－3x+3，若l2上一点M到l1的距离是1，试运用 “阅读理解”和“类比探究”中获得的结论，求出点M的坐标.