2025-2026年新疆博州初二下册期末数学试卷带答案

1、下列式子化为最简二次根式后和是同类二次根式的为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算错误的是（       ）

A．＝

B．

C．

D．

3、的倒数是（  ）

A．﹣3 B．   C．3 D．

4、满足的数在数轴上表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算错误的是（）

A. B.

C. D.

6、据统计港闸区2015年末常住人口约282000人，将282000用科学记数法表示为（ ）

A．0.282×106

B．2.82×105

C．28.2×104

D．282×103

7、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，已知BD＝6，CD＝2，则AD的长为（　　）

A.2 B.2 C.3 D.2. 5

8、如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（ ）

A．1种

B．2种

C．4种

D．无数种

9、已知关于的方程有两个不相等实数根，则可以取以下哪个数值（     ）

A．3

B．2

C．1

D．0

10、下列运算正确的是（　　）

A. 2a2+2a2=4a2 B. （a2）3=a5 C. a2•a3=a6 D. a6÷a3=a2

11、在一次考试中，某小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，8，8，10，7，9，7，则这组数据的中位数是__________．

12、把一元二次方程（x-3）2=4化成一般形式为：__________

13、如图，在4×4的正方形网络中，已将部分小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是____.

14、如图，在平面直角坐标系中，，，双曲线与线段无公共点，则的取值范围是__________．

15、圆心角是60°且半径为2的扇形的面积为_____（结果保留π）．

16、某高铁路段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D处（A、C、D共线）同时施工．测得，，，则的长为_________．（结果保留根号）

17、在中，，点是射线上一个动点，点是延长线上一点，且，，交直线于点，平分，交射线于点，，交直线于点，连接交直线于点．

（1）①如图1，当，点是中点时，的长是______；

②如图2，当，，点在边上移动时，的长是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由；

（2）当，，点在边的延长线上移动时，请直接写出的长（用含有，的代数式表示）．

18、如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：

（1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是　 　；

（2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率．

19、如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF．经测量，支架立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度．

20、如图1，正方形中， 点是的中点，过点作于点，过点作垂直的延长线于点，交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，连接，连接并延长交于点I，

①求证：；

②求的值．

21、弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下：

（1）求L与x之间的函数关系；

（2）请估计重物为5kg时弹簧总长L（cm）是多少？

22、如图1，有一个“z”字图形，其中AB∥CD，AB：CD：BC＝1：2：3．

（1）如图2，若以BC为直径的⊙O恰好经过点D，连结AO．

①求cosC．

②当AB＝2时，求AO的长．

（2）如图3，当A，B，C，D四点恰好在同一个圆上时．求∠C的度数．

23、（1）计算：；

（2）解不等式：．

24、如图，在半径为的中，是直径，点是中点，连接，交于点，弦于点，交于点，过的切线交的延长线于点，．

（1）求的长；

（2）连接，求证：；

（3）当点在上运动时，连接，，求的值．