2025-2026年新疆巴州初二下册期末数学试卷(解析版)

1、如图是一个山坡，已知从A处沿山坡前进160米到达B处，垂直高度同时升高80米，那么山坡的坡度为（       ）

A．30°

B．1∶2

C．1∶

D．∶1

2、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某校有名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这名同学分数的（ ）

A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差

4、下列各数中，属于无理数的是(　 )

A. B.1.4141414 C. D.

5、下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是(          )

①30+3﹣1＝﹣3；②﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4.

A．①

B．②

C．③

D．④

6、如图，已知点，分别在反比例函数和的图象上，若点是线段的中点，则的值为（       ）．

A．

B．8

C．

D．

7、设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则x12+x22的值为（　　）

A. 6 B. 8 C. 14 D. 16

8、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为（ ）

A．2

B．6

C．2＋2

D．4

9、下列运算正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

10、计算的结果是（  ）

A．0 B．1 C．－1 D．x

11、因式分解：_________

12、如图，直线，如果，那么______．

13、比较大小：3________.

14、2020年3月12日是我国第42个植树节，某林业部门要考察种幼树在一定条件下的移植成活率，幼树移植过程中的一组统计数据如下表：

请根据统计数据，估计这种幼树在此条件下移植成活的概率是__________． （结果精确到0.01）

15、已知一次函数为常数)，当x＜2时，y＞0，则的取值范围为_________．

16、下面4个图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是_____．

17、A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．

（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；

（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．

18、如图，内接于，，直径与相交于点，过点作垂足为，延长交的延长线于点，连接．

求证：与相切；

若，且，求的长

19、我市实施城乡生活垃圾分类管理，推进生态文明建设. 为增强学生的环保意识．随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为A，B，C，D，E，F，G，H，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．

⑴ 求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；

⑵ 为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果，并求出刚好抽到C、G两位学生的概率．

20、已知：在以为原点的平面直角坐标系中，抛物线的顶点为点，且经过点，，三点．

（1）求直线和该抛物线相应的函数表达式；

（2）如图①，点为抛物线上的一个动点，且在直线的上方，过点作轴的平行线与直线交于点，求的最大值．

（3）如图②，过点的直线交轴于点，且轴，点是抛物线上，之间的一个动点，直线，与分别交于，，当点运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

21、某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼额时间，从该校九年级学生中随机抽取20名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）：

30  60  70  10  30  115  70  60  75  90  15  70  40  75  105  80  60  30  70  45

对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：

表一

表二

根据以上提供信息，解答下列问题：

（1）填空

①a=             b=             

②c=             d=             

（2）如果该校现有九年级学生200名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数．

22、（1）发现：如图①，点A为一动点，点B和点C为两个定点，且，（）．

填空：当点位于_______时，线段的长取得最小值，且最小值为_______（用含的式子表示）；

（2）如图②应用：点为线段外一动点，且，，如图2分别以、为边作等边三角形和等边三角形，连接、．

①请找出图中与相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段长的最小值．

（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为线段OB外一动点，且，，，请求出的最小值并直接写出点的坐标．

23、在等边△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60°.

(1)如图(1)，写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；

(2)若直线l向右平移到图(2)，图(3)的位置时（其它条件不变），(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不需证明），若不成立，请说明理由；

(3)探究：如图(1)，当BD满足什么条件时（其它条件不变），EF=BF？请写出探究结果，并说明理由.

24、为了了解某校七年级学生每周上网的时间，甲、乙两名学生进行了抽样调查．甲同学调查了七年级电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；乙同学从全校800名七年级学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．甲、乙同学各自整理的样本数据如表：

（1）你认为哪名学生抽取的样本不合理，请说明理由．

（2）请你根据抽取样本合理的学生的数据，将调查结果绘制成合适的统计图（绘制一种即可）．

（3）专家建议每周上网2.5小时以上（含2.5小时）的学生应适当减少上网的时间，估计该校全体七年级学生中应适当减少上网的时间的人数．