2025-2026年河南漯河初二下册期末数学试卷(解析版)

1、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、将一些完全相同的正三角形按如图所示规律摆放，第一个图形有1个正三角形，第二个图形有5个正三角形，第三个图形有12个正三角形，…，按此规律排列下去，第六个图形中正三角形的个数是（　　）

A. 35   B. 41   C. 45   D. 51

4、如图，下列说法错误的是（  ）

A．若∠3=∠2，则b∥c   B．若∠3+∠5=180°，则a∥c

C．若∠1=∠2，则a∥c   D．若a∥b，b∥c，则a∥c

5、无理数的值在（　　）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

6、截止2021年1月10日14：26，美国新冠疫情累计确诊人数为22 699 938，精确到万位，用科学记数法表示为（       ）

A．22.699938×108

B．22.7×1010

C．2.27×108

D．2.270×107

7、如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，则cosA的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示：

则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）

A．13，14

B．14，15

C．15，15

D．15，14

9、如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（　　）

A．800π+1200

B．160π+1700

C．3200π+1200

D．800π+3000

10、﹣的相反数是（　　）

A.  B. ﹣ C. 2 D. ﹣2

11、如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为___．

12、反比例函数的图象过(-1,-6),(3,m)两点,则m=   .

13、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，连接A'C，A'D，则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时，FD的长是_____．

14、在同一直角坐标系中，若正比例函数y＝x的图像与反比例函数的图像有公共点，则对于反比例函数，当x＞0时，y随x增大而_______．（填“增大”或“减小”）

15、已知点A在反比例函数的图象上，点A关于x轴的对称点为点P，点A关于y轴的对称点为点Q，若，则k的值是________．

16、刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，如图，若用圆的内接正十二边形的面积来近似估计的面积，设的半径为1，则__________.

17、如图①，在中，，为边上的中线，，线段交于点．

（1）若，，求的长；

（2）如图②，取外一点，连接，，，，与交于点，若，，，．

①求的值；

②求证：．

18、如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．

求证：EF与圆O相切．

19、计算：

20、已知抛物线y＝ax2+bx+c(a＜0)的顶点M(1，﹣4a)，且过点A(4，t)，与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧)，直线l经过点A，B，交y轴交于点D.

(1)若a＝﹣1，当2≤x＜4时，求y的范围；

(2)若△MBC是等腰直角三角形，求△ABM的面积；

(3)点E是直线l上方的抛物线上的动点，△BDE的面积的最大值为；设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、B、P、Q为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由.

21、如图，已知G、H分别是▱ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别交BA和DC的延长线于点E、F．

当时，求的值；

联结BD交EF于点M，求证： ．

22、已知=2是关于的一元二次方程2（2m+3）+m2+3m+2=0的一个根，求m的值．

23、某校为了解七、八年级学生对“新冠”传播与防治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理和分析．部分信息如下：

a．七年级成绩频数分布直方图：

b．七年级成绩在70m80这一组的是：

70，72，72，75，76，76，77，77，78，79，79

c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在70分以上的有　　人，表格中a的值为　　；

（2）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是79分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前；

（3）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请你估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

24、已知抛物线的对称轴为轴，且过点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点与在此抛物线上，则________（填“”、“”或“”）