2025-2026年江苏连云港初二下册期末数学试卷含解析

1、观察图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

2、在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（　　）

A. B.

C. D.

3、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是，设P，Q出发t秒时，的面积为，已知y与t的函数关系的图象如图曲线OM为抛物线的一部分，则下列结论：；直线NH的解析式为；不可能与相似；当时，秒．其中正确的结论个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、设口袋中有个完全相同的小球，它们的标号分别为现从中随机摸出(同时摸出)两个小球并记下标号，则标号之和大于的概率是（  ）

A. B. C. D.

5、的倒数是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某学校初二（8）班举办了“乐知杯古诗词”大赛．现有小璟、小桦、小花三位同学进入了最后冠军的角逐．决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分都分别为a，b，c(a>b>c且a，b，c均为正整数)；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，

根据题中所给信息，下列说法正确的是（             ）

A．小璟可能有一轮比赛获得第二名

B．小桦有三轮比赛获得第三名

C．小花可能有一轮比赛获得第一名

D．每轮比赛第一名得分a为5

8、如图，在△ABC中，EF//BC，AB=3AE．若S四边形BCFE=8，则S△ABC的值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

9、七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：

以下叙述错误的是（ ）

A. 两组相比，乙组同学身高的方差大 B. 乙组同学身高的中位数是161

C. 甲组同学身高的平均数是161 D. 甲组同学身高的众数是160

10、下列运算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知在菱形，，，点在上，且，将沿折叠得到，其中交于点，则______________．

12、在中，，，．分别以点为圆心画圆，如果点在⊙上，⊙与⊙相交，且点在⊙外，那么⊙的半径长的取值范围是_________．

13、分解因式：x4﹣16＝______.

14、济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为_______.

15、在Rt△ABC中，∠C=90°.

若c=6，a=6，则b=_________，∠B=_______，∠A=_______；

若a=4，b=4，则∠A=_______，∠B=_______，c=_______.

16、如图，的直径过弦的中点，若，则______．

17、某校对九年一班50名学生进行长跑项目的测试，根据测试成绩制作了两个统计图.

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次测试的学生中，得3分的学生有________人，得4分的学生有________人；

（2）求这50个数据的平均数、众数和中位数．

18、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点K，点H在上，CH的延长线交AB的延长线于点F，四边形EFGH是菱形，点E在BF上，EG交HF于点I．

（1）求证：HE与⊙O相切；

（2）若OK=3，KE=7，EF=5，EI=3，求⊙O的半径．

19、如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．

（1）证明：△ADG≌△DCE；（2）连接BF，证明：AB＝FB．

20、设m,n是任意两个实数，规定m,n两数较大的的数称作这两个数的“绝对最值”，用sec(m,n)表示。例如：sec(-1，-2)=-1，sec(1,2)=2,sec(0,0)=0,参照上面的材料，解答下列问题：

（1）sec(,3.14)=________,sec(,)=__________;

（2）若sec(-3x-1,x+1)=-3x-1,求x的取值范围；

（3）求函数与的图象的交点坐标，函数图象如图所示，请你在图中作出函数的图象，并根据图象直接写出sec（-x+2, ）的最小值。

21、已知：正方形中，，将绕点A顺时针旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于点M、N．

（1）如图1，当绕点A旋转到时，有．当绕点A旋转到时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；

（2）当绕点A旋转到如图3的位置时，线段和之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．

22、如图，在△ABC中，点D，E分别在BC，AC上，连接AD，AD＝DC，点E为AC中点，连接BE交AD于点N，BN＝NE．

(1)如图1，若∠ANE＝90°，AE＝4，求DC的长；

(2)如图2，延长BA至点M，连接ME，AN＝ME，若∠ABC＝45°，求证：AM+NE＝AN；

(3)如图3，延长BA至点M，连接ME，ME＝3，∠ADC＝∠MEB＝90°，点T为AB中点，连接TE，将△BTE沿TE翻折得到△B′TE，点F，G分别为TE，EB′上的动点（不与端点重合），连接AF，FG，连接MG交直线AE于点H，当AF+FG取得最小值时，直接写出的值．

23、已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(2，0)，B(4，0)，且过点C(0，4)．

(1)求出抛物线的表达式和顶点坐标；

(2)请你求出抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移1.5个单位长度后抛物线的表达式．

24、某店只销售某种进价为40元/kg的产品，已知该店按60元kg出售时，每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则每天的销售量可增加10kg．

（1）若单价降低2元，则每天的销售量是_____千克，每天的利润为_____元；若单价降低x元，则每天的销售量是_____千克，每天的利润为______元；（用含x的代数式表示）

（2）若该店销售这种产品计划每天获利2240元，单价应降价多少元？

（3）当单价降低多少元时，该店每天的利润最大，最大利润是多少元？