2025-2026年新疆乌鲁木齐初二下册期末数学试卷(解析版)

1、方程的根是（       ）

A．

B．

C．

D．或

2、若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为（  ）

A. 400 B. 500 C. 550 D. 600

3、若 ，则下列结论中正确的是（　　）

A. 3 B.  C.  D.

4、下列图形中，形状一定相同的两个图形是（　　）

A. 两个直角三角形    B. 两个正三角形

C. 两个矩形    D. 两个梯形

5、用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（　　）

A. 四边形    B. 五边形    C. 六边形    D. 七边形

6、k≠0，函数y＝kx﹣k与y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列判断错误的是（       ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是菱形

D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

8、 下列结论中，正确的是 ( )

A. 圆的切线必垂直于半径    B. 垂直于切线的直线必经过圆心

C. 垂直于切线的直线必经过切点    D. 经过圆心与切点的直线必垂直于切线

9、如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠C=20°，则∠ABD的大小为（    ）

A．80°      B．70°       C．50°     D．40°

10、如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、二次根式中x的取值范围是____．

12、直线与y轴交点坐标为_______．

13、计算的正确结果是______．

14、定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值______．

15、如果一个n边形的每个外角都是30°，那么n的值为_________。

16、如图，ABC中，点E在AB上，EDBC交∠ABC的平分线于D，交AC于F，若AB＝6，BC＝5，AE＝2，则DF的长为_____．

17、山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

（1）今年A型车每辆售价多少元？（列方程解答）

（2）该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆，A型车的进货价为每辆1100元，销售价与（1）相同；B型车的进货价为每辆1400元，销售价为每辆2000元，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

18、先化简，再求值： ，其中x=﹣9．

19、如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．

20、某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼额时间，从该校九年级学生中随机抽取20名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）：

30  60  70  10  30  115  70  60  75  90  15  70  40  75  105  80  60  30  70  45

对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：

表一

表二

根据以上提供信息，解答下列问题：

（1）填空

①a=             b=             

②c=             d=             

（2）如果该校现有九年级学生200名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数．

21、画出反比例函数y＝的图象．

22、已知：AB为⊙O的直径，点C为弧AB的中点，点D为⊙O上一点，连接CD，交AB于点M，AE为∠DAM的平分线，交CD于点E．

（1）如图1，连接BE，若∠ACD=22°，求∠MBE的度数；

（2） 如图2，连接DO并延长，交⊙O于点F，连接AF，交CD于点N．

①求证：DM2+CN2=CM2；

②如图3，当AD=1，AB=时，请直接写出线段ME的长．

23、“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）统计图共统计了　　天的空气质量情况；

（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是　　；

（3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是　　．

24、（12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．

（1）求抛物线的解析式．

（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．

①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．