2025-2026年新疆五家渠初二下册期末数学试卷及答案

1、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.  B.

C.  D.

2、如图，一个梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子的长是米．若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离（的长）为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

3、下列几何体的主视图是矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一个二次函数的图象的顶点坐标为，与轴的交点，这个二次函数的解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若 m＞n，则下列各式中一定成立的是（   ）

A.m﹣2＞n﹣3 B.m﹣5＜n﹣5 C.﹣2m＞﹣2n D.3m＜4n

6、下列说法中不正确的是（　　）

A. 相似多边形对应边的比等于相似比

B. 相似多边形对应角平线的比等于相似比

C. 相似多边形周长的比等于相似比

D. 相似多边形面积的比等于相似比

7、已知反比例函数，下列各点不在反比例函数的图像上的是(       )

A．(2，3)

B．(-2，-3)

C．(1，6)

D．(2，-3)

8、若，则等于（　　）

A. B. C.4 D.

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若a+b＝5，则Rt△ABC的面积S关于边长c的函数关系式为（　　）

A．S＝

B．S＝

C．S＝

D．S＝

10、函数中自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

11、已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为_____．

12、已知在一个样本中，30个数据分别落在3个组内，第一、二、三组数据个数分别为5，16，9，则第二组的频率为______．

13、在平行四边形中，内角的平分线交该平行四边形的一边于点， 若， 平行四边形的周长是16， 则的长为____________

14、已知一次函数，当时，y的最小值等于_____．

15、函数的自变量x的取值范围是_________________

16、工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为______．

17、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c的开口向上，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），点A的坐标为（m，0），且AB＝4．

（1）填空：点B的坐标为　 　（用含m的代数式表示）；

（2）把射线AB绕点A按顺时针方向旋转135°与抛物线交于点P，△ABP的面积为8：

①求抛物线的解析式（用含m的代数式表示）；

②当0≤x≤1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为时，求m的值．

18、先化简，再求值：，其中．

19、已知直线y＝2x+b与反比例函数y＝的（k＞0）图象交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，点D为线段AC的中点，BD交y轴于点E，

（1）若k＝8，且点A的横坐标为1，求b的值；

（2）已知△BEC的面积为4，则k的值为多少？

（3）若将直线旋转，k＝8，点E为△ABC的重心且OE＝2，求直线AC的解析式．

20、一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有多少个？

21、随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选择一种），在全校随机调查了部分学生，将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，其中扇形统计图中，表示“钉钉”和“QQ”的扇形圆心角相等，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了　 　名学生；在扇形统计图中，表示“钉钉”的扇形圆心角的度数为　 　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“钉钉”、“QQ”、“电话”四种沟通方式中选择一种方式与对方联系，请用列表或树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

22、校园歌手大赛中甲、乙、丙3名学生进入了决赛，组委会决定通过抽签确定表演顺序．

（1）求甲第二个出场的概率；

（2）求甲比乙先出场的概率．

23、如图，点在直径为2的上，，求图中阴影部分的面积．（结果中保留）

24、如图1，是的直径，为上不同于的两点，连接且过点作垂足为直线与相交于点.

（1）求证:是的切线；

（2）若

①求直径的长；

②如图2所示，连接直接写出的面积与四边形的面积的比值        .