2025-2026年新疆阿拉尔初二下册期末数学试卷(解析版)

1、若关于x的方程（k﹣1）x2+2kx﹣1+k＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A.k＞且k≠1 B.k≥且k≠1 C.k≤﹣ D.k≥

2、如图，直线a，b被直线c所截，且，则与的数量关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将抛物线y=2x2向右平移1个单位，得到的抛物线是（  ）

A．y=2x2+1   B．y=2x2﹣1   C．y=2（x+1）   D．y=2（x﹣1）2

4、某种细胞的直径是0.00000085米，将其用科学记数法表示为 (       )

A．8.5×10-8

B．8.5×10-7

C．0.85×10-7

D．85×10-8

5、   下列图形中是轴对称图形不是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

6、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则当函数值y＞0时，x的取值范围是 (　　)

A. x＜－1   B. x＞3   C. －1＜x＜3   D. x＜－1或x＞3

7、等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为(　　)

A．1∶∶

B．1∶2∶

C．1∶∶2

D．1∶2∶3

8、的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．2

9、如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为（　　）

A．35°

B．45°

C．65°

D．70°

10、某数学小组发现可将如图所示的四个相同的直角三角形拼接成一个四边形（无重叠、无缝隙），则可拼接成不同的平行四边形的方法共有（     ）

A．种

B．种

C．种

D．种

11、如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG=____cm．

12、若关于y的二元一次方程组的解是，则代数式m+n的值是______．

13、如图，在中，，、分别为和的角平分线，的周长为20，，则的长为________________．

14、如图，在正方形ABCD中，AD=2，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为___．

15、把多项式 分解因式的结果是___________.

16、如图，为的直径，弦，，，垂足为，那么的长为________．

17、再求值： ，其中x=2sin60°-（）-2．

18、如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点 E．若AB＝10，BC＝16，求线段EF的长度．

19、已知，如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC ,BD为⊙O的直径,AD=6 ,求BC的长

20、如图，在△ACD中，点B为AC边上的点，以AB为直径的⊙O与CD相切于点E，连接AE，∠D＝2∠EAC．

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)若∠D＝60°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

21、计算：

22、如图，航拍无人机从点A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为54米，求该建筑物的高度BC．（结果精确到0．1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

23、先化简，再求值： ，其中．

24、有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/时，甲船由A顺流驶向B，乙船同时由B逆流驶向A，各自不停地在A、B之间往返逆行，甲在静水中的速度是28千米/时，乙在静水中的速度是20千米/时．

设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米．如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图像．

(1)A、B两港口的距离是_______千米．

(2)在图中画出乙船从出发到第一次返回B港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数图象．

(3)求甲、乙两船第二次相遇点M距离B港口多远？