2025-2026年浙江台州初二下册期末数学试卷及答案

1、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点A在函数（≠0，＜0）的图象上，点C的坐标为（2，），则的值为(   )

A. B. C. D.

2、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在边长为的正方形中，、分别为边、的动点，且，点为的中点，点为边的一动点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数，则的值为（ ）

A．0

B．2

C．4

D．8

5、如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线交于点P，则下列结论正确的是（）

A．AC是的平分线

B．

C．

D．

6、下列说法不正确的是（  ）

A．方程有一根为0

B．方程的两根互为相反数

C．方程的两根互为相反数

D．方程无实数根

7、用科学记数法表示279000000正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，四边形内接于，为直径，，过点作于点，连接交于点.若，，则的长为(　　)

A.10 B.12 C.16 D.20

9、有以下四个命题中，正确的命题是(        )．

A．反比例函数，当x＞-2时，y随x的增大而增大

B．抛物线与两坐标轴无交点

C．垂直于弦的直径平分这条弦，且平分弦所对的弧

D．有一个角相等的两个等腰三角形相似

10、深圳沙井某服装厂2017年销售额为8亿元，受中美贸易战影响，估计2019年销售额降为5.12亿元，设平均每年下降的百分比为x，可列方程为（　　）

A.8（1﹣x）＝5.12 B.8（1+x）2＝5.12

C.8（1﹣x）2＝5.12 D.5.12（1+x）2＝8

11、不等式组的整数解是_____．

12、小刚身高，他站立在阳光下的影子长为，他把手臂竖直举起，此时影子长为，那么小刚的手臂超出头顶______．

13、某客运公司的特快巴士与普通巴士同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，普通巴士到达乙地后停止，特快巴士到达乙地停留45分钟后，按原路以另一速度匀速返回甲地，已知两辆巴士分别距乙地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．求普通巴士到达乙地时，特快巴士与甲地之间的距离为_____千米．

14、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6、3，则图中阴影部分的面积是 ．

15、如图，已知⊙O 的直径为 8cm，A、B、C 三点在⊙O 上，且∠ACB＝30°，则 AB 的长为_________．

16、五张看上去无差别的卡片，正面分别写着数字1，2，2，3，5，现把它们的正面向下，随机地摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到数字“2”的卡片的概率是_____．

17、已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8＝0的解，tan∠BAO＝．

（1）求点A的坐标；

（2）点E在y轴负半轴上，直线EC交线段AB于点C，交x轴于点D．若C点坐标为(-6．m)，求:直线AB的表达式和经过点C得反比例函数表达式．

18、随着互联网的高速发展，人们的支付方式发生了巨大改变，某学习小组抽样调查了春节期间某商场顾客的支付方式，主要有现金支付、银联卡支付和手机支付，调查得知使用这三种支付的人数比为，手机支付已成为市民购物便捷支付方式．手机支付主要有以下三种方式：~支付宝，~微信，~其他．现将使用手机支付方式人数的调查结果绘制成如下不完整的统计图．

（1）扇形统计图中，________；请补全条形统计图；

（2）若该商场春节期间共20000人购物，请估计用支付宝进行支付的人数．

（3）经调查某天顾客现金支付、银联卡支付、手机支付每笔交易发生的平均金额分别为120元、260元、80元，求这天顾客每笔交易的平均金额．

19、某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）

（1）这次调查中，样本容量为，请补全条形统计图；

（2）小明在上学的路上要经过2个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到三种信号灯的可能性相同，求小明在两个路口都遇到绿灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）

20、如图所示，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为P，AC＝CD＝，求OP的长．

21、钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒 肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020 年新型冠状病毒防治全国统一考试 （全国卷）》试卷（满分 100 分），社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取 20 名人员的 答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据

甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理数据

分析数据

应用数据

（1）填空：a = ,b =___，

（2）若甲小区共有 800 人参与答卷，请估计甲小区成绩大于 90 分的人数为_____________．

22、如图，在四边形ABCD中，ABDC，∠B＝90°，∠BAD＝60°，BC＝4cm，对角线AC平分∠BAD．点P是BA边上一动点，它从点B出发，向点A移动，移动速度为1cm/s；点Q是AC上一动点，它从点A出发，向点C移动，移动速度为1cm/s．设点P，Q同时出发，移动时间为ts（0≤t≤6）．连接PQ，以PQ为直径作⊙O．

（1）求DC的长．

（2）当t为何值时，⊙O与AC相切？

（3）当t为何值时，线段AC被⊙O截得的线段长恰好等于⊙O的半径？

（4）当t为　 　时，圆心O到直线DC的距离最短，最短距离为　 　．（直接写出结果）

23、阅读下列材料，并按要求完成相应的任务．

你知道“皮克定理”吗？

“皮克定理”是奥地利数学家皮克（如图1）发现的一个计算点阵中多边形的面积公式．在一张方格纸上，上面画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这样两组平行线的交点，就是所谓格点．一个多边形的顶点如果全是格点，这个多边形就叫做格点多边形．有趣的是，这种格点多边形的面积计算起来很方便，只要数一下图形边线上的点的数目及图内的点的数目，就可用公式算出．即，其中表示多边形内部的点数，表示多边形边界上的点数，表示多边形的面积．（利用图2中的多边形可以验证）这个公式是奥地利数学家皮克在1899年发现的，被称为“皮克定理”．

任务：

（1）如图2，是的正方形网格，且小正方形的边长为1，利用“皮克定理”可以求出图中格点多边形的面积是_______．

（2）已知：一个格点多边形的面积为19，且边界上的点数是内部点数的3倍，则______．

（3）请你在图3中设计一个格点多边形．要求：①格点多边形的面积为8；②格点多边形是一个轴对称图形．

24、如图1，一根木棒AB，斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，当木棒A端沿NO向下滑动时，同时B端沿射线OM向右滑动，实践发现木棒的中点P运动的路径是一个优美的几何图形，我们把这样的点叫优美点．如果木棒AB长为4，与地面的倾斜角∠ABO＝60°．

（1）当木棒A端沿NO向下滑动到点O时，同时B端沿射线OM向右滑动到B′时，木棒的中点P所经过的路径长为多少？

（2）若点P为OB上由点O向点B运动的一运动点，连接AP．

①如图2，设AP的中点为G，问点G是不是优美点，如是，请求出点P运动过程中G所经过的路径长．

②如图3，过点B作BR⊥AP，垂足为点R．点P运动过程中，点R是不是优美点，如是，请求出点R所经过的路径长．

（3）如图4，若点P以每秒1个单位长度由点B向点O运动，同时点Q以每秒个单位长度的速度由点A向点O运动，连接PQ，S为PQ的中点，则在PQ的运动过程中，点S经过的路径长为多少？（直接写结果）