2025-2026年辽宁营口初三下册期末数学试卷带答案

1、已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

A、 B、   C、 D、

2、如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，则AF的最小值是（   ）

A.

B.

C.

D.

3、下列运算正确的是（　　）

A.（a+b）2=a2+b2 B.（-2ab3）3=-6a3b6

C.（-a+b）（a+b）=b2-a2 D.2x2y+3xy2=5x3y3

4、下列命题中是真命题的是（       ）

A．有一个角是直角的平行四边形是正方形

B．有一组邻边相等的菱形是正方形

C．对角线互相平分的矩形是正方形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

5、如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（　　）

A．②③

B．①③

C．①③④

D．①②③④

6、为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是（   ）

A. 随机抽取七年级5位同学

B. 随机抽取七年级每班各5位同学

C. 随机抽取全校5位同学

D. 随机抽取全校每班各5位同学

7、如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为

A．

B．

C．

D．

8、甲、乙两车沿同一条路从A地出发匀速行驶至相距300km的B地，甲出发1小时后乙再出发，如图表示甲、乙两车离开A地的距离s（km）与乙出发的时间t（h）之间的关系，下列结论错误的是（       ）

A．甲车的速度是60km/h，乙车的速度是100km/h

B．a的值为60，b的值为4

C．甲、乙两车相遇时，两车距离A地150km

D．甲车出发2.3h后追上乙车

9、在数学探究课上，小明在探究圆周角和圆心角之间的数量关系时，按照圆周角与圆心的不同位置关系作出了如下图所示三个图进行探究小明的上述探究．过程体现的数学思想是（       ）

A．公理化思想

B．分类讨论思想

C．转化思想

D．建模思想

10、七个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，小明在甲楼某层的E点测得乙楼底C点的俯角为，此时他距地面的高度为15米，甲楼顶D点距离E点6米，当他站在甲楼顶时，测得乙楼顶B点的仰角为，则乙楼的高度为__________．（结果保留根号）

12、如图，在正方形中，分别是的中点，若，则的长是__________．

13、如图，在中，，，，是中线，以为圆心、长为半径画圆，则，，三点，在圆内的是点________，在圆外的是点________，在圆上的是点________．

14、如图，以O为位似中心，将五边形ABCDE放大得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝30  cm，若S五边形A′B′C′D′E′＝27  cm2，则S五边形ABCDE＝__________.

15、如图，平行于轴的直线AC分别交抛物线与于、两点，过点作轴的平行线交于点，直线，交于点，则______．

16、如图，在中，为上一点，且，过点作交于点，连接，过点作交于点．若，则______．

17、“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降2元，则每月可多销售10条，设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．

（1）直接写出y与x的函数关系式；

（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于4175元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？

18、今年春节，武汉爆发的新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，为了提高意识，共克时艰，共渡难关，某校开展了“全民行动·共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．），下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：90，80，90，86，99，96，96，100，89，82

八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据是94，90，94

八年抽取的学生竞赛成绩扇形统计图

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中，，的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握自我防护知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校七、八年级共720人参加了此次此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？

19、如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.

(1)试写出α的正弦、余弦、正切这三个函数值；

(2)若∠B与∠ADC互余，求BD及AB的长．

20、（12分）已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且AP＜PB．AP绕点A逆时针旋转角α（0°＜α≤90°）得到AP1，BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP2，连接PP1、PP2．

（1）如图1，当α=90°时，求∠P1PP2的度数；

（2）如图2，当点P2在AP1的延长线上时，求证：△P2P1P∽△P2PA；

（3）如图3，过BP的中点E作l1⊥BP，过BP2的中点F作l2⊥BP2，l1与l2交于点Q，连接PQ，求证：P1P⊥PQ．

21、如图，已知二次函数的图象经过点且与x轴交于原点及点，顶点为A．

(1)求二次函数的表达式；

(2)判断的形状，试说明理由；

(3)若点P为上的动点，且的半径为，一动点E从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段匀速运动到点P，再以每秒1个单位长度的速度沿线段匀速运动到点B后停止运动，求点E的运动时间t的最小值．

22、如图，抛物线y＝x2+x﹣4与x轴交于A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C，抛物线上的点E的横坐标为3，过点E作直线l1∥x轴．

（1）点P为抛物线上的动点，且在直线AC的下方，点M，N分别为x轴，直线l1上的动点，且MN⊥x轴，当△APC面积最大时，求PM+MN+EN的最小值；

（2）过（1）中的点P作PD⊥AC，垂足为F，且直线PD与y轴交于点D，把△DFC绕顶点F旋转45°，得到△D'FC'，再把△D'FC'沿直线PD平移至△D″F′C″，在平面上是否存在点K，使得以O，C″，D″，K为顶点的四边形为菱形？若存在直接写出点K的坐标；若不存在，说明理由．

23、如图，已知的两条中线，相交于点，得到个图形：，，，，，，，四边形，现从中任取两个图形，求取得的这两个图形面积相等的概率．

24、体育文化用品商店购进一批篮球和排球，进价和售价如表，销售20个后共获利润260元．问：售出篮球和排球各多少个？