2025-2026年辽宁铁岭初三下册期末数学试卷带答案

1、反比例函数y＝－的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（　　）

A．y1＜y2＜0

B．y1＜0＜y2

C．y1＞y2＞0

D．y1＞0＞y2

2、计算x5x3正确的是（ ）

A. x2   B. x8   C. x15   D. 15

3、点A（-3，2）关于y轴对称的坐标为(   )

A. （3，-2） B. （3，2）

C. （-3，-2） D. （2，-3）

4、如图，将边长为4的等边三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（x＜0）的图象与AB边交于点C，与BO边交于点D，若CD⊥BO，则k的值为（  ）

A. － B.  C.  D.

5、《算法统宗》是我国明代数学家程大位的一部著作.在这部著作中，许多数学问题都是以诗歌的形式呈现.“以碗知僧”就是其中一首。巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧；三百六十四只碗，看看用尽不差争；三人共食一碗饭，四人其吃一碗羹；请问先生明算者，算来寺内几多僧？”意思是说：山林中有一个古寺，寺里共有364个碗，平均三个僧人共用一个碗吃饭，四个僧人共用一个碗喝汤，问寺中有多少个僧人？（   ）

A.364 B.91 C.624 D.100

6、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=（  ）

A．   B．l   C．﹣   D．﹣1

7、为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，某市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从月日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师月日参与在线课程教学的学生人数如下表：

A．

B．

C．

D．

8、方程x2﹣2x﹣1＝0根的情况是（　　）

A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根

C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根

9、(2016·兰州中考)如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A＝50°，则∠BOC的度数为(　　)

A. 40°   B. 45°   C. 50°   D. 60°

10、如图，双曲线（k≠0）上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为_____．

12、从抛物线y=2x2﹣3的图象上可以看出，当﹣1≤x≤2时，y的取值范围是   ．

13、已知方程x2-kx+6=0的一个根是2，则它的另一个根是_____．

14、方程x2-9x+18=0的两个根分别是一个等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为______．

15、已知函数y＝x2﹣（1+m）x﹣2m，当﹣1≤x≤1时，至少有一个x值使函数值y≥m成立，则m的取值范围是_____．

16、某县教育局为了检查初三学生的身体素质情况，全县抽取了2000名初三学生进行检查，发现身高在1.75～1.78（单位：m）这一小组的频率为0.12，则这小组的人数为_______．

17、在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：

＊作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；

（2）分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C ；

（3）作射线OC．则OC就是所求作的射线.

小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线.

小华的思路是连接DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC. 其中证明△ODC≌△OEC的理由是_______________________________________.

18、初中数学代数知识中，方程、函数、不等式存在着紧密的联系，请阅读下列两则材料，回答问题：

利用函数图象找方程解的范围.设函数，当时，；当时，.则函数的图象经过两个点与，而点在轴下方，点在轴上方，则该函数图象与轴交点横坐标必大于-2，小于-1.故，方程的有解，且该解的范围为.

材料二：

解一元二次不等式.由“异号两数相乘，结果为负可得：

情况①，得，则

情况②，得，则无解

故，的解集为.

（1）请根据材料一解决问题：已知方程有唯一解，且（为整数），求整数的值.

（2）请结合材料一与材料二解决问题：若关于的方程的解分别为，，且，，求的取值范围.

19、计算：（1）；

（2）

20、如图①，抛物线y=－x2+（a+1）x－a与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，已知的面积为6．

（1）求a的值；

（2）求外接圆圆心的坐标；

（3）如图②，P是抛物线上一点，点Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d，的面积为2d，求点P的坐标．

21、如图，直线过轴上的点A(2，0)，且与抛物线交于B，C两点，点B坐标为(1，1)．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）连结OC，求出的面积.

22、如图，以AB为直径的⊙D与抛物线y＝abx＋c交于点A、B、C，与y轴交于点E，点A、C的坐标分别是（-3，0）、（0，－3），过点B作y轴的垂线垂足为F（0，－4）．

(1)求线段CE的长；

(2)求抛物线的函数表达式：

(3)抛物线对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线AB和x轴都相切?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

23、如图，，点在上，交于，．

求证：．

24、（1）计算：2cos45°-+（2019-）0

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．