2025-2026年江苏苏州初三下册期末数学试卷及答案

1、如图，AB,CD是⊙O的两条直径，∠AOC=，P是弧BD上的任意一点（不与点B,D重合），AP、CP分别交CD、AB于点E、F．若，则⊙O的半径为（ ）

A.   B. 2   C.   D. 3

2、若数使关于的分式方程有正数解，且使关于的不等式组有解，则所有符合条件的整数的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、当时，成立 ，则(       )

A．0

B．1

C．35.25

D．35.75

4、下列命题中正确的有（  ）

①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似；

②两边对应成比例的两个等腰三角形相似；

③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；

④底边对应相等的两个等腰三角形相似．

A．0个   B．1个 C．2个   D．3个

5、如图，在⊙O中，半径为6，∠ACB=300，则弧AB的长度为（ ）

A. π   B. 2π   C. 3π   D. 4π

6、如图是二次函数b，c是常数，图象的一部分，与x轴的交点A在点和之间，对称轴是对于下列说法：；；；为实数）；（5）当时，，其中正确的是（   ）

A.（1）（2）（4） B.（1）（2）（5） C.（2）（3）（4） D.（3）（4）（5）

7、在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么cotA等于（　　）

A.   B.   C.   D.

8、甲、乙两同学同时从环形跑道上的同一点出发，同向而行．甲的速度为，乙的速度为．设经过（单位：）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为（单位：）．则与（）之间的函数关系可用图象表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、抛物线是由抛物线 经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（  ）．

A．向左平移1个单位   B．向左平移2个单位

C．向右平移1个单位   D．向右平移2个单位

10、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有（　　）

A. ①②③   B. ①②④   C. ①③④   D. ②③④

11、已知函数的图象经过点（-1，3），若点（2，m）在这个函数图象上，则m=__________.

12、如图，点A，B，C，D都在⊙O上，C是的中点，AB=CD. 若，则∠ABC的度数为____________°.

13、已知，如图，点，轴于点，轴于点，反比例函数的图象与线段、分别交于、．若，则点的横坐标为________．

14、不等式组的解集是________．

15、如图，已知函数与的图象交于点，点的纵坐标为1，则关于的方程的解为_____________．

16、使代数式有意义的x的取值范围是____．

17、如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．

（1）求证：；

（2）求这个矩形EFGH的周长．

18、解不等式组：

19、已知二次函数的图象如图.

（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.

20、（操作）BD是矩形ABCD的对角线，AB=4，BC=3．将△BAD绕着点B顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△BEF，点A、D的对应点分别为E、F．若点E落在BD上，如图①，则DE=______．

（探究）当点E落在线段DF上时，CD与BE交于点G．其它条件不变，如图②．

（1）求证：△ADB≌△EDB；

（2）CG的长为______．

（拓展）连结CF，在△BAD的旋转过程中，设△CEF的面积为S，直接写出S的取值范围．

21、“同享一片蓝天，共建美好家园”，北京某中学初三年级同学积极参与义务植树活动．小明同学为了了解本年级600个同学在2019年义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30个同学，收集的数据如下（单位：棵）

（1）对以上数据进行整理、描述和

①绘制如下的统计图：

本年级30个同学在2019年义务植树的数量统计图

则该统计图中种植3棵树的有   个同学，种植4棵树的有 个同学

②这30个同学2019年义务植树数量的中位数是   ，众数_______；

（2）中国植树节定于每年的3月12日，是中国为激发人们爱林、造林的热情，促进国土绿化，保护人类赖以生存的生态环境．经过进一步调查，小明同学发现这30个同学中有23个是在3月份去义务植树的，由此可以估计该年级所有同学中在3月份去义务植树的有________个．

22、甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下：甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元．

（1）请写出甲、乙两家公司一名推销员的日工资（单位：元）与日销售件数之间的函数关系式；

（2）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图．将选取的推销员日均工资视为该公司推销员的日均工资．

①估计甲公司推销员的日推销件数；

②某大学毕业生拟到甲、乙两家公司中的一家应聘推销员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他作出选择，并说明理由．

23、已知：，求代数式的值．

24、如图，在中，D是边上一点，且．

(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；

①作的角平分线交于点E；

②作线段的垂直平分线交于点F．

(2)的角平分线与线段的垂直平分线交于点O．连接、，请猜想和的数量关系并证明．