2025-2026年安徽安庆初三下册期末数学试卷带答案

1、灯光下的两根小木棒和，它们竖立放置时的影子长分别为和，若．则它们的高度为和满足（　　）

A.   B.   C.   D. 不能确定

2、若关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞且k≠0

B．k＜且k≠0

C．k≤且k≠0

D．k＜

3、下列运算正确的是(       )

A．4a-a=3

B．2(2a-b)=4a-b

C．(a+b)2=a2+b2

D．(a+2)(a-2)=a2-4

4、“冰丝带”屋顶上的光伏电站，可输出约 44.8万度/年的清洁电力.用科学记数法表示为（       ）

A．0.448×106度

B．4.48×106度

C．44.8×104度

D．4.48×105度

5、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，OA=10，BC=16，D是弧AC上一个动点，连接BD，过点C作CM⊥BD，连接AM，在点D移动的过程中，AM的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，数据4600000000用科学记数法表示为（  ）

A. 4.6×109 B. 4.6×108 C. 46×108 D. 0.46×1010

7、下列实数中，最大的是（   ）

A. －1   B. －2   C. －0.5   D.

8、若点（x0，y0）在函数的图象上，且x0y0=﹣1，则它的图象大致是（  ）

9、在同一平面上有A、B、C三点，若经过A、B、C这三点画圆，则可画( )

A. 0个   B. 1个   C. 0个或1个   D. 无数个

10、设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论：

①x是y的正比例函数；

②y是x的正比例函数；

③x是y的反比例函数；

④y是x的反比例函数

其中正确的为（  ）

A．①，②   B．②，③   C．③，④   D．①，④

11、如图，AB∥CD，EG⊥AB，∠1＝，则∠E的度数等于____．（用含的式子表示）

12、=______．

13、我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设正实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（a，b，c，d都为正整数），即，则是x的更精确的不足近似值或过剩近似值. 已知π=3.14159···，且，则第一次使用“调日法”后得到π的近似分数是，它是π的更为精确的不足近似值，即. 那么第三次使用“调日法”后得到π的近似分数是________.

14、把分解因式的结果是__________．

15、对角线互相平分且相等的四边形是（ 　）

A. 菱形    B. 矩形    C. 正方形    D. 等腰梯形

16、已知，且为锐角，则的取值范围是__________．

17、（本题8分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，BD=AE，AD与CE交于点F.

(1)求证：AD=CE；

(2)求∠DFC的度数.

18、沙坪坝区政府决定从2014年11月起到2016年底，两年时间创建成为国家卫生城区，辖区内企业的污水处理通常有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理，某企业每月的污水量均为2500吨，数量巨大需要两种处理方式同时进行．由于企业自身设备老化等问题，2015年每月自身处理污水量y（吨）与月份x（x取整数）之间满足的函数关系式为y=2500﹣100x，该企业自身处理每吨污水的成本为4元，其余部分由污水厂统一处理，污水厂收取企业每吨污水处理费10元

（1）该企业2015年哪几个月用于污水处理的费用不超过12000元？

（2）2016年以来，由于该企业自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后2016年每月的污水量都将在2015年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在每吨4元的基础上增加5（a﹣30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助，若该企业每月的污水处理费用为8437.5元，请计算出a的值．

19、小明在学习中遇到这样一个问题：如图，是半圆的直径，且，是线段的中点，交半圆于点，点是弧上的动点，连接．当是等腰三角形时，求线段的长度．

小明分析发现，此问题很难通过常规推理计算解决，于是尝试结合学习函数的经验解决此问题，请将下面的探究过程补充完整：

(1)根据点在弧上的不同位置，画出相应的图形，测量的长度，得到下表的几组对应值．

小明发现，当时，无需测量就能得到的长度，则__________．

(2)将线段的长作为自变量，的长都是关于的函数，分别记为和，并在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如图2所示，请你在同一平面直角坐标系中画出函数的图象．

(3)继续在同一平面直角坐标系中画出所需函数的图像，并结合函数图象直接写出当是等腰三角形时，线段的长度．（结果保留一位小数）．

20、如图，抛物线y＝－[(x－2)2＋n]与x轴交于点A(m－2，0)和B(2m＋3，0)(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，连接BC.

(1)求m，n的值；

(2)点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN，BN.求△NBC面积的最大值．

21、阅读理解，解决问题：

网约车、滴滴打车、共享汽车等新的出行方式越来越受大众欢迎．如图1，是某种网约车的计价规则，车辆行驶，平均速度为，则打车费用为 元（不足元按 元计价）．某日，小明出行时叫了一辆网约车，按上述计价规则，打车费用（元）与行驶里程的函数关系如图 2 所示．

（1）当时，求与的函数表达式；

（2）若，求该车行驶的平均速度．

22、为更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备在运动会前购买一批运动鞋，供学生借用，七（2）班为配合学校工作，从全校各个年级共随机抽查了38名同学的鞋号，具体数据如下：

整理上面的数据，看看穿不同鞋号的同学各有多少？他们各占调查总人数的百分之几？请你对学校购鞋提出建议．

23、近年，《中国诗词大会》、《朗读者》，《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”，六中上智中学某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果给制成如下统计图（其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用A，B，C．D表示），请你结合图中信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是　 　人：

（2）请把条形统计图补充完整．

（3）在扇形统计图中，B对应的圆心角的度数是　 　．

（4）已知六中上智中学共有3200名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少？

24、如图，点E，F分别在菱形的边，上，且，连接，交对角线于点G．求证：

(1)

(2)