1、如图,某人在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i为1∶,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥HC.则A,B两点间的距离是( )
A. 15米 B. 20米 C. 20
米 D. 10
米
2、已知二次函数y=2mx2+(1﹣m)x﹣1﹣m,下面说法错误的是( )
A. 当m=1时,函数图象的顶点坐标是(0,﹣2)
B. 当m=﹣1时,函数图象与x轴有两个交点
C. 函数图象经过定点(1,0),(﹣,﹣
)
D. 当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度小于
3、如图,D是边AB上一点,则下列四个条件不能单独判定
的是( )
A.
B.
C.
D.
4、下列四边形中,对角线互相垂直平分的是( )
A.平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.梯形
5、如图,AB∥CD,EF⊥BD于点E,∠2 = 50°,则∠1的度数为( )
A. 25° B. 40° C. 45° D. 50°
6、如图,在等腰中,
.若
,
,则底边
( )
A. B.
C.
D.
7、一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的4个白球和2个黑球,摸一次,摸到黑球的概率为( )
A. B.
C.
D.1
8、某商店购进某种商品的价格是元/件,在一段时间里,单价是
元,销售量是
件,而单价每降低
元就可多售出
件,当销售价为
元/件时,获利润
元,则
与
的函数关系为( )
A. B.
C. D. 以上答案都不对
9、解方程,去分母后正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD和BC上,下列条件不能判定四边形AECF是平行四边形的为( )
A.AF=CE B.DE=BF
C.AF∥CE D.∠AFB=∠DEC
11、已知y与x成反比例,且当x=-3时,y=4,则当x=6时,y的值为_______.
12、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AB=20,∠A=45°,则BC=__________
13、已知函数 (k≠0)与y=
的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C,则△BOC的面积为____
14、如图,点为矩形
边
上一点,点
、
分别为
、
的中点,若矩形
的面积为6,那么
的面积为_____.
15、如图,点A、B在反比例函数(
,
)的图像上,AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,BE⊥y轴于点E,连接AE.若OE=1,
,AC=AE,则k的值为______.
16、如图,在平面直角坐标系中,点、
、
…在直线
上,以
为边作第一个正方形
,使点
在
轴的正半轴上,得到正方形
的对角线的交点
:以
为边作第二个正方形
,使点
在
轴的正半轴上,得到正方形
的对角线的交点
;…依次作下去,则第
个正方形
的对角线的交点
的坐标是______.
17、为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
运动鞋 价格 | 甲 | 乙 |
进价(元/双) | m | m﹣20 |
售价(元/双) | 240 | 160 |
已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
18、如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴、
轴分别交于点
、
,与反比例函数
的图象在第四象限交于点
,
轴于点
,
,
,
.
(1)求该反比例函数的表达式;
(2)点是这个反比例函数图象上的点,过点
作
轴,垂足为点
,连接
、
,如果
,直接写出点
的坐标.
19、如图,一次函数的图象分别交
轴、
轴于
、
,
为
上一点且
为
的中位线,
的延长线交反比例函数
(
)的图象于点
,
.
(1)求点和
点的坐标;
(2)求的值和
点的坐标.
20、自我省深化课程改革以来,某校开设了:A.利用影长求物体高度,B.制作视力表,C.设计遮阳棚,D.制作中心对称图形,四类数学实践活动课.规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课,学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息解决下列问题:
(1)本次共调查 名学生,扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为 度;
(2)补全条形统计图;
(3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色,现从4人中随机抽取2人做校报设计,请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.
21、(1)解不等式组:;
(2)解方程:(x+1)(x﹣3)=1
22、已知:如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
,与反比例函数在第一象限内的图象交于点
,连接
,若
.
(1)求该反比例函数的解析式和直线的解析式;
(2)若直线与
轴的交点为
,求
的面积.
23、在中,
,
,
是
上一点,连接
.
(1)如图1,若,
是
延长线上一点,
与
垂直,求证:
.
(2)过点作
,
为垂足,连接
并延长交
于点
.
①如图2,若,求证:
.
②如图3,若是
的中点,直接写出
的值.(用含n的式子表示)
24、计算(1)cos60°sin30°-tan60°tan45°+(cos30°)2;
(2) .
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