2025-2026年安徽蚌埠初三下册期末数学试卷带答案

1、如图,某人在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i为1∶,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥HC.则A,B两点间的距离是(　　)

A. 15米   B. 20米   C. 20米   D. 10米

2、已知二次函数y＝2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m，下面说法错误的是（　　）

A. 当m＝1时，函数图象的顶点坐标是（0，﹣2）

B. 当m＝﹣1时，函数图象与x轴有两个交点

C. 函数图象经过定点（1，0），（﹣，﹣）

D. 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度小于

3、如图，D是边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定的是( )

A．

B．

C．

D．

4、下列四边形中，对角线互相垂直平分的是（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．梯形

5、如图，AB∥CD，EF⊥BD于点E，∠2 = 50°，则∠1的度数为（   ）

A. 25° B. 40° C. 45° D. 50°

6、如图，在等腰中，．若，，则底边(　　)

A. B. C. D.

7、一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的4个白球和2个黑球，摸一次，摸到黑球的概率为（  ）

A．   B．   C．   D．1

8、某商店购进某种商品的价格是元/件，在一段时间里，单价是元，销售量是件，而单价每降低元就可多售出件，当销售价为元/件时，获利润元，则与的函数关系为（      ）

A.     B.

C.     D. 以上答案都不对

9、解方程，去分母后正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD和BC上，下列条件不能判定四边形AECF是平行四边形的为（   ）

A.AF＝CE B.DE＝BF

C.AF∥CE D.∠AFB＝∠DEC

11、已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为_______．

12、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，∠A＝45°，则BC=__________

13、已知函数 (ｋ≠０)与ｙ＝的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于ｙ轴，垂足为点C，则△BOC的面积为____

14、如图，点为矩形边上一点，点、分别为、的中点，若矩形的面积为6，那么的面积为_____．

15、如图，点A、B在反比例函数（，）的图像上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连接AE．若OE＝1，，AC＝AE，则k的值为______．

16、如图，在平面直角坐标系中，点、、…在直线上，以为边作第一个正方形，使点在轴的正半轴上，得到正方形的对角线的交点：以为边作第二个正方形，使点在轴的正半轴上，得到正方形的对角线的交点；…依次作下去，则第个正方形的对角线的交点的坐标是______．

17、为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，与反比例函数的图象在第四象限交于点，轴于点，，，．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）点是这个反比例函数图象上的点，过点作轴，垂足为点，连接、，如果，直接写出点的坐标．

19、如图，一次函数的图象分别交轴、轴于、，为上一点且为的中位线，的延长线交反比例函数（）的图象于点，．

（1）求点和点的坐标；

（2）求的值和点的坐标．

20、自我省深化课程改革以来，某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息解决下列问题：

(1)本次共调查         名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为         度；

(2)补全条形统计图；

(3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率．

21、（1）解不等式组：；

（2）解方程：（x＋1）（x﹣3）＝1

22、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接，若．

（1）求该反比例函数的解析式和直线的解析式；

（2）若直线与轴的交点为，求的面积．

23、在中，，，是上一点，连接．

(1)如图1，若，是延长线上一点，与垂直，求证：．

(2)过点作，为垂足，连接并延长交于点．

①如图2，若，求证：．

②如图3，若是的中点，直接写出的值．（用含n的式子表示）

24、计算（1）cos60°sin30°－tan60°tan45°+(cos30°)2；

（2） .