2025-2026年安徽淮北初三下册期末数学试卷(含答案)

1、下列计算正确的是(　　)

A.5a2﹣3a2=2 B.(﹣2a2)3=﹣6a6

C.a3÷a=a2 D.(a+b)2=a2+b2

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=60°，a=3 时，c的值是（　　）

A. c=4                                        B. c=5                                        C. c=6                                        D. c=7

3、如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为l，则tan∠BAC为（）

A. B. C. D.1

4、二元一次方程组的解是（  ）

A． B． C． D．

5、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于(-1，0)、(3，0)两点，则下列判断中，错误的是（   ）

A. 图象的对称轴是直线x＝1                                           B. 当x＞1时，y随x的增大而减小

C. 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3        D. 当－1＜x＜3时，y＜0

6、图中几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在菱形中，对角线，菱形的面积为24，则菱形的周长为（       ）

A．5

B．10

C．20

D．30

8、如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）

A．100

B．50

C．20

D．10

10、如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是(　 )

A. 18﹣9π   B. 18﹣3π   C. 9﹣   D. 18﹣3π

11、把抛物线y=﹣x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是________．

12、如图，在平面直角坐标系中，点C是y轴正半轴上的一个动点，抛物线y＝ax2－6ax+5a（a是常数，且a＞0）过点C，与x轴交于点A、B，点A在点B的左边．连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D与点O在直线AC两侧，连接BD，则BD的最小值是_________．   

13、实数x、y满足关系式y＝，则xy等于 __．

14、若一个矩形截去两个以短边长为边长的正方形后得到的矩形与原矩形相似，则这个矩形的长与宽之比为_____．

15、计算：_________．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：①；②若点D是AB的中点，则AF＝AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若，则S△ABC＝9S△BDF，其中正确的结论序号是______．

17、如图，在⊙O中,弧AC＝弧BC，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，请问：CD与CE的大小有什么关系？为什么？

18、如图，一次函数y1＝x﹣与x轴交点A恰好是二次函数y2与x轴的其中一个交点，已知二次函数图象的对称轴为x＝1，并与y轴的交点为D(0，1)．

(1)求二次函数的解析式；

(2)设该二次函数与一次函数的另一个交点为C点，连接DC，求三角形ADC的面积．

(3)根据图象，直接写出当y1＞y2时x的取值范围．

19、计算与化简

（1）

（2）

20、某工厂准备今年春季开工前美化厂区，计划对面积为的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？

（2）若工厂每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.5万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多少天？

21、如图，已知抛物线经过点、，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若点P为该抛物线上位于直线下方的一点，且点P的横坐标为m，过点P作轴，交线段于点Q．

①当为直角三角形时，求m的值；

②当时，若，求m的值．

22、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=﹣x2+（k﹣1）x+k（k＞0）交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴的正半轴于点C，且AB=4．

（1）如图1，求k的值；

（2）如图2，点D在第一象限的抛物线上，点E在线段BC上，DE//y轴，若DE=BE，求点D的坐标；

（3）如图3，在（2）的条件下，F为抛物线顶点，点P在第四象限的抛物线上，FP交直线DE于点Q，点G与点D关于y轴对称，若GQ=DP，求点P的坐标．

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，转盘A中的2个半圆分别标注1和2，转盘B中的半圆标注1，其他两个扇形的面积相等，分别标注2和3．

(1)转动转盘A，当转盘停止转动时，记录指针指向的数．连续进行两次该操作，求记录的2个数相同的概率；

(2)分别转动转盘A，B各一次，当转盘停止转动时，记录两个转盘的指针各自指向的数，则记录的2个数相同的概率是 ．