2025-2026年安徽阜阳初三下册期末数学试卷(含答案)

1、2020的相反数是（   ）

A．2020

B．﹣2020

C．±2020

D．

2、下列说法中正确的是（　　）

A. 用图象表示变量之间关系时，用水平方向上的点表示自变量

B. 用图象表示变量之间关系时，用纵轴上的点表示因变量

C. 用图象表示变量之间关系时，用竖直方向上的点表示自变量

D. 用图象表示变量之间关系时，用横轴上的点表示因变量

3、如图，的对角线相交于点，且，过点作交于点，若的周长为20，则的周长为（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

4、公元前世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”.若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则动力(单位:)关于动力臂(单位:)的函数图象大致是（  ）

A. B.

C. D.

5、如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、的相反数是 （ ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有实根，则m的取值范围是（  ）

A．m＜3   B．m≤3   C．m＜3且m≠2   D．m≤3且m≠2

8、验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、（2017重庆）若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A. 10   B. 12   C. 14   D. 16

10、下列各数中是负数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、某校为调查学生对信管肺炎疫情防控知识的了解情况，对400名学生进行相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），一下是根据数据绘制的统计图表的一部分．

下面有四个推断：①这400名学生测试成绩的平均数一定在74.3-75.3之间；②这400名学生测试成绩的中位数在70-80之间；③这400名学生中的初中生测试成绩的中位数可能在60-70之间；④这400名学生中的高中生测试成绩的中位数一定在60-70之间；其中合理型推断的序号是__________．

12、已知点P(x1，y1)和Q(3，y2)在二次函数y=(x+k)(x−k−2)的图象上，其中k≠0．若y1＞y2，则x1的取值范围为______．

13、为了解某校学生一周参加课外活动的时间，调查了其中20名学生一周参加课外活动的时间，这个问题中的总体是____________________________，样本是________________________________________________________________________．

14、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半径OA＝6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积______．

15、若二次函数y＝的图象开口向下，则m的值为__________．

16、如图，是一组有规律的图案（后一个图案比前一个图案多2个），第1个图案由1个组成，第2个图案由3个组成，第3个图案由5个组成，第4个图案由7个组成，……，则前n（n为正整数）个图案共有的个数为_______．

17、解方程：．

18、我校准备近期做一个关于新冠肺炎的专刊学生手抄报，想知道同学们对新冠肺炎知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两．幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的同学共有   名；

（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；

（3）为了让全校师生都能更好地预防新冠肺炎，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团，已知这几名同学中只有两个女生，若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学都是女生的概率．

19、为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3~7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：

请根据统计表中提供的信息解答下列问题：

(1)填空：a＝______，b＝______，c＝______．

(2)这些家庭中月平均用水量数据的平均数是______，众数是______，中位数是______

(3)根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？

20、已知：整式，整式．

尝试: 化简整式．

发现: ，求整式．

联想:由上可知，，当n＞1时为直角三角形的三边长，如图．填写下表中的值：

21、某学校为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多8元，用1800元购买的科普书的数量与用l000元购买的文学书的数量相同．

（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；

（2）这所学校今年计划再购买这两种文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2088元．今年文学书的单价比去年提高了20%，科普书的单价与去年相同，且每购买1本科普书就免费赠送1本文学书，求这所学校今年至少要购买多少本科普书？

22、在已知线段AB的同侧构造∠FAB＝∠GBA，并且在射线AF，BG上分别取点D和E，在线段AB上取点C，连结DC和EC．

(1)如图，若AD＝3，BE＝1，△ADC≌△BCE．在∠FAB＝∠GBA＝60º或∠FAB＝∠GBA＝90º两种情况中任选一种，解决以下问题：

①线段AB的长度是否发生变化，直接写出长度或变化范围；

②∠DCE的度数是否发生变化，直接写出度数或变化范围．

(2)若AD＝a，BE＝b，∠FAB＝∠GBA＝α，且△ADC和△BCE这两个三角形全等，请求出：

①线段AB的长度或取值范围，并说明理由；

②∠DCE的度数或取值范围，并说明理由．

23、问题提出：

（1）如图①，半圆O的直径AB=10，点P是半圆O上的一个动点，则△PAB的面积最大值是　　　　．

问题探究：

（2）如图②，在边长为10的正方形ABCD中，点G是BC边的中点，E、F分别是AD和CD边上的点，请探究并求出四边形BEFG的周长的最小值．

问题解决：

（3）如图③，四边形ABCD中，AB=AD=6，∠BAD=60°，∠BCD=120°，四边形ABCD的周长是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

24、如果一个函数的图象关于y轴对称，我们就称这个函数为偶函数．

（1）按照上述定义判断下列函数中，_____是偶函数．

．y＝3x  ．y＝x+1  ．y= ．y＝x2

（2）若二次函数y＝x2+bx﹣4是偶函数，该函数图象与x轴交于点A和点B，顶点为P，求△ABP的面积．