2025-2026年湖北仙桃初三下册期末数学试卷及答案

1、开口向下的抛物线的对称轴经过点，则的值为(　　)

A. B. C.-1或2 D.

2、2022的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．2202

3、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：

则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ ）

A．6，7   B．7，7   C．7，6   D．6，6

4、2的相反数是 (   )

A.   B.   C.   D.

5、如图，为的直径，点在的延长线上，过点作的切线，点为切点，，，则的长为（       ）

A．3

B．5

C．6

D．8

6、下列运算正确的是（  ）

A、 B、 C、   D、

7、如图，直线分别交轴、轴于点直线分别交轴、轴于点，直线与直线相交于点，则不等式的解集为(　　)

A. B. C. D.

8、验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知，，.则点A到OC的距离等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数（其中是自变量），当时.随的增大而增大，且时，的最小值为，则的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

11、如图，四边形的顶点为坐标原点，以为位似中心，作出四边形与四边形位似，若，的对应点为，四边形的面积为27，则四边形的面积为__________．

12、若圆锥的底面半径为，圆锥的母线长为，则它的侧面展开图的面积为______．

13、一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．父亲忘记了最后二个数字，想要尝试拨对，那么父亲第一次就拨对这二位数字的概率是_____．

14、《九章算术》原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?译文：现有一些人共买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，则还差4钱，问共多少人，物品价格多少钱?设共有x人，物品的价格是y钱，则可列方程组为____________·

15、若 则   ．

16、计算x5÷x2的结果等于____________．

17、如图：已知抛物线与轴，轴分别交于点，此抛物线的对称轴为直线 ．

求出此抛物线的解析式；

如图 1，抛物线的顶点为点，点是直线下方抛物线上的一点（异于点），当时，求出点的坐标；

在的条件下，将抛物线沿射线方向平移，点的对应点为，在抛物线平移的过程中，若，请直接写出此时平移后的抛物线解析式

18、宝安区的某商场经市场调查，预计一款夏季童装能获得市场青睐，便花费 15000 元购进了一批此款童装，上市后很快售罄．该店决定继续进货，由于第二批进货数量是第一批进货数量的 2 倍，因此单价便宜了 10 元，购进第二批童装一共花费了 27000 元．

（1）该店所购进的第一批童装的单价是多少元？

（2）两批童装按相同标价出售，经理根据市场情况，决定对第二批剩余的 100 件打七折销售．若两批童装全部售完后，利润不低于 30%，那么每件童装标价至少是多少元？

19、如图，四边形是平行四边形，过点A作交的延长线于点E，点F在上，且，连接．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接，若，求的长．

20、已知：如图，在菱形ABCD中，于点E，延长AD至F，使，连接CF．

（1）求证：四边形EBCF是矩形；

（2）若，，求AF的长．

21、图①，图②，图③均是的正方形网格，每个小正方形的项点称为格点，线段的端点均在格点上，在图①，图②，图③恰当的网格中按要求画图.

（1）在图①中，画出格点，使，用黑色实心圆点标出点所有可能的位置.

（2）在图②中，在线段上画出点，使.

（3）在图③中，在线段上画出点，使.（保留作图痕迹）

要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法.

22、已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m是常数）

（1）证明：无论m取什么实数，该抛物线与x轴都有两个交点．

（2）设抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点分别为B、D，点B在点D的右侧，与y轴的交点为 C．

①若点P为△ABD的外心，求点P的坐标（用含m的式子表示）；

②当|m|≤，m≠0时，△ABC的面积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由．

23、已知直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC的面积S和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量．

24、（1）计算：．

（2）化简：．