2025-2026年江苏宿迁初三下册期末数学试卷(解析版)

1、如图，双曲线y＝（x＞0）经过线段AB的中点M，则△AOB的面积为（　　）

A. 18 B. 24 C. 6 D. 12

2、一元二次方程根的情况是（   ）

A.无实数根 B.有两个正根

C.有一个正根，一个负根 D.有两个负根

3、-3的倒数是   (   )

A. －3 B.  C. 3 D.

4、为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、当时，双曲线与直线的公共点有（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

6、股票每天的涨、跌幅均不能超过，即当涨了原价的后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是( )

A.  B.

C.  D.

7、（11·丹东）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是 （ ）

A.  B.  C. 6 D. 4

8、用7个大小相同的小正方体组成如图所示的几何体，其主视图、俯视图、左视图的面积分别为，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某中学数学兴趣小组 10 名成员的年龄情况如下：

则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（　　）

A.13，13 B.14，13 C.13，14 D.14，14

10、如图，在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中，∠3＝60°，则∠1+∠2的度数为（　　）

A. 39°   B. 40°   C. 41°   D. 42°

11、已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3图象如图，与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于C，图象顶点为D，则直线CD的解析式为______．

12、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度比为  ．

13、若有意义，则字母x的取值范围是_____．

14、如图所示的不等式组的解集是______．

15、如图，平面直角坐标系中，已知直线经过点P（2，1），点A在y轴的正半轴上，连接PA，将线段PA绕点P顺时针旋转90°至线段PB，过点B作直线MN⊥x轴，垂足为N，交直线y=kx（k≠0）于点M（点M在点B的上方），且BN=3BM，连接AB，直线AB与直线交于点Q，则点Q的坐标为__________．

16、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上．若四边形BEDF是菱形，若△ABE的周长为10cm，则矩形ABCD的周长为_______cm．

17、如图，已知矩形ABCD是一空旷场地上的小屋示意图，其中AB：AD＝2：1．拴住小狗的绳子一端固定在点A处，请根据下面条件分别画出小狗在小屋外最大活动区域．（小狗的大小不计）

（1）若拴小狗的绳子长度与AD边长相等，请在图1中画出小狗在屋外可以活动的最大区域；

（2）若拴小狗的绳子长度与AB边长相等，请在图2中画出小狗在屋外可以活动的最大区域．

18、如图：CB与圆O相切于B，半径OA⊥OC，AB、OC相交于D，求证：

（1）CD＝CB；

（2）AD•DB＝2CD•DO．

19、如图，在中，，以为直径作交边于点，过点作于点，的延长线交于点，连接．

（1）若，，求的值：

（2）求证：为的切线．

20、如图，在等边中，延长至点，延长交的中垂线于点，连接，．

（1）如图1，若，，求的长；

（2）如图2，连接交于点，在上取一点，连接交于点，且，求证：；

（3）在（2）的条件下，若直接写出线段，，的等量关系

21、某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄取整数)的人数如下表：

请根据此表回答下列问题：

(1)这次抽查的样本个体的数目是_____；

(2)样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是_____；

(3)样本中年龄的中位数落在表中给出的哪个年龄段内？

(4)如果该地区现有人口80000人，为了关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数．

22、如图，AB为的直径，D为BA延长线上一点，过点D作的切线，切点为C，过点B作交DC的延长线于点E，连接BC．

(1)求证：BC平分；

(2)当时，求的值；

(3)在（2）的条件下，连接EO，交BC于点F，若，求的半径．

23、如图是某品牌自行车的最新车型实物图和简化图，它在轻量化设计、刹车、车篮和座位上都做了升级．A为后胎中心，经测量车轮半径AD为30cm，中轴轴心C到地面的距离CF为30cm，座位高度最低刻度为155cm，此时车架中立管BC长为54cm，且∠BCA＝71°．（参考数据：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.88）

（1）求车座B到地面的高度（结果精确到1cm）；

（2）根据经验，当车座B'到地面的距离B'E'为90cm时，身高175cm的人骑车比较舒适，此时车架中立管BC拉长的长度BB'应是多少？（结果精确到1cm）

24、 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点F的坐标为（-1，5），求点E的坐标．