2025-2026年湖北孝感初三下册期末数学试卷及答案

1、下列说法正确的是（  ）

A.“在操场上向上抛出的篮球一定会 下落”是确定事件

B.“一个不透明的袋中装有个红球，从中摸出个球是红球”是随机事件

C.“概率为的事件”是不可能事件

D.“打开电视机，正在播《新闻联播》”是必然事件

2、不等式的最小整数解是（     ）

A．－3

B．－2

C．－1

D．2

3、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（  ）

A．30°   B．25°   C．20°   D．15°

4、若方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是（   ）

A. m<9且   B. m>9   C. 0 < m < 9   D. m<9

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

6、估计的运算结果应在下列哪两个数之间（       ）．

A．和

B．和4.5

C．和

D．和

7、下列各数中，负数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下表记录了某学校甲、乙、丙、丁四个科技小组最近几次选拔赛成绩的平均数与方差．

根据表中信息，要从中选出一个成绩好且发挥稳定的小组参加市青少年科技创新大赛，那么应该选的组是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、某地连续10天的最高气温统计如下表：

则这组数据的中位数和平均数分别为（  ）

A．24.5，24.6 B．25，26 C．26，25 D．24，26

10、下列运算中正确的是（ ）

A. a3·a4＝a12   B. (－a2)3＝－a6   C. (ab)2＝ab2   D. a8÷a4＝a2

11、请写出一个函数表达式，使其图象过点（0，1）：________．

12、|﹣6.18|=____

13、如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，若AE＝AC，∠B＝48°，则∠BAE的大小为_____．

14、如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于   cm．

15、如图，把一张矩形纸片折叠，点A与点C重合，折痕为EF，再将△CDF沿CF折叠，点D恰好落在EF上的点M处，若BC＝6厘米，则EF的长为_____厘米．

16、在平面直角坐标系中，点与点Ｑ()关于原点对称，那么_____；

17、已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）写出一个满足条件的的值，并求此时方程的根．

18、如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线是由抛物线向右平移1个单位得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为3．

(1)写出以M为顶点的抛物线解析式及点A、B、M的坐标．

(2)连接AB，AM，BM，求；

(3)点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为，当时，求点P坐标．

19、如图，已知等腰△ABC，在底边BC上任取一点P，作PN⊥AC于N，BD⊥AC于D．

（1）用尺规作出PM⊥AB于M，不写作法，保留作图痕迹；

（2）求证：PM+PN＝BD．

20、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，与反比例函数的图象交于B点，B点在第四象限，BD垂直平分OA，垂足为D，OB＝，OA＝BD．

（1）求该一次函数和反比例函数的解析式；

（2）延长BO交反比例函数的图象于点E，连接ED、EC，求四边形BCED的面积．

21、m是什么整数时，方程（m2﹣1）x2﹣6（3m﹣1）x+72＝0有两个不相等的正整数根．

22、小明对函数的图象和性质进行了探究.已知当自变量的值为或时，函数值都为；当自变量的值为或时，函数值都为．探究过程如下，请补充完整．

（1）这个函数的表达式为 ；

（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的--条性质： ；

（3）进一步探究函数图象并解决问题：

①直线与函数有三个交点，则 ；

②已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式的解集： ．

23、在平面直角坐标系中，等腰的底边在轴上，已知，抛物线(其中)经过三点，双曲线(其中)经过点轴，轴，垂足分别为且

（1）求出的值；当为直角三角形时，请求出的表达式；

（2）当为正三角形时，直线平分，求时的取值范围；

（3）抛物线（其中）有一时刻恰好经过点，且此时抛物线与双曲线（其中）有且只有一个公共点（其中），我们不妨把此时刻的记作，请直接写出抛物线（其中）与双曲线（其中）有一个公共点时的取值范围．（是已知数）

24、内接于⊙，于点D；

(1)如图（1），连接OB，求证：；

(2)如图（2），于点E交AD于F，，连接OA，求的值；

(3)如图（3），在（2）的条件下，延长AO交BC于H，点G在AF上，且，，连接OG，EH，若，求EH的长？