2025-2026年辽宁本溪初三下册期末数学试卷(含答案)

1、下列图形具有两条对称轴的是（   ）

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 矩形

2、如图，菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝45°，连接BD，点P在线段BC上，且BP＝2，AP与对角线BD交于点E，连接EC，则△PEC的面积是（       ）

A．

B．

C．2

D．3

3、已知二次函数y＝－（ｘ－3）2，对于x1＜x2＜3，x1、x2的对应函数值为y1、y2，则（   ）

A. y1＝y2   B. y1＞y2   C. y1＜y2   D. 无法确定

4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、不等式组的整数解的个数是（       ）．

A．0个

B．2个

C．4个

D．5个

6、某长方体的体积为100cm3，长方体的高h(单位：cm)与底面积S的函数关系式为(            )

A．h＝

B．h＝

C．h＝100S

D．h＝100

7、A，B，C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则(　　)

A. 可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上

B. 可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内

C. 可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外

D. 可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内

8、古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百二十里，驽马日行一百四十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走220里，跑得慢的马每天走140里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为(　　)

A. B.

C. D.

9、下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式计算结果不同，则该算式是（   ）

A. B. C. D.

10、反比例函数y1＝(0＜k＜3，x＞0)与y2＝ (x＞0)的图象如图所示，反比例函数y1的图象上有一点A，其横坐标为a，过点A作x轴的平行线交反比例函数y2的图象于点B，连接AO、BO.若△ABO的面积为S，则S关于a的大致函数图象是(　　)

A.   B.   C.   D.

11、根据以下作图过程解决问题：

第一步：在数轴上，点表示数0，点表示数，点表示数，以为直径作半圆；

第二步：以点为圆心，1为半径作弧交半圆于点（如图）；

第三步：以点为圆心，为半径作弧交数轴的正半轴于点．

则点在数轴上表示的数为_______．

12、在中，，，，则________．

13、如图是一张矩形纸片ABCD，AB＝3，AD＝4，在BC上任意取一点E，将△DEC沿DE折叠，（1）若点C恰好落在对角线BD上的点处，则CE＝______；（2）若点C恰好落在对角线AC上的点处，则CE＝______．

14、如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b）为第一象限内一点，且a＜b．连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA．若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值等于 ．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．

15、若|3a+b+5|+（2a﹣2b﹣2）2＝0，则2a2﹣3b2＝_____．

16、某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为，则改造后的斜坡式自动扶梯的长度约为________．

(结果精确到，温馨提示：，，)

17、先化简后求值：，其中．

18、某校创客社团计划利用新购买的无人机设备测量学校旗杆的高.他们先将无人机放在旗杆前的点处（无人机自身的高度忽略不计），测得此时点的仰角为，因为旗杆底部有台阶，所以不能直接测出垂足到点的距离.无人机起飞后，被风吹至点处，此时无人机距地面的高度为3米，测得此时点的俯角为，点的仰角为，且点，，在同一平面内，求旗杆的高度.（计算结果精确到0.1米，参考数据：，，，，）

19、如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上．

（1）画出太阳光线CE和AB的影子BF；

（2）若AB=10米，CD=6米，CD到PQ的距离DQ的长为8米，求此时木杆AB的影子BF的长．

20、在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米.请根据这些数据求出河的宽度.(结果保留根号)

21、如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE．

（1）若∠D＝78°，求∠EAC的度数．

（2）若∠EAC＝α，则∠B的度数为　 （直接用含α的式子表示）

22、抛物线C：y＝x[a（x﹣1）+x+1]（a为任意实数）．

（1）无论a取何值，抛物线C恒过定点　 　，　 　．

（2）当a＝1时，设抛物线C在第一象限依次经过的整数点（横、纵坐标均为整数的点）为A1，A2，……An，将抛物线C沿着直线y＝x（x≥0）平移，将平移后的抛物线记为C n，抛物线C n经过点An，C n的顶点坐标为Mn（n为正整数且n＝1，2，…，n，例如n＝1时，抛物线C1经过点A1，C1的顶点坐标为M1）．

①抛物线C2的解析式为　 　，顶点坐标为　 　．

②抛物线C1上是否存在点P，使得PM1∥A2M2？若存在，求出点P的坐标，并判断四边形PM1M2A2的形状；若不存在，请说明理由．

③直接写出Mn﹣1，Mn两顶点间的距离：　 　．

23、如图，BC是的直径，点A、D在上，，，．

（1）求证：BA平分；

（2）求DB的长．

24、某水果连锁店将进货价为20元/千克的某种热带水果现在以25元/千克的价格售出，每日能售出40千克．

（1）现在每日的销售利润为 元．

（2）调查表明：售价在25元/千克～32元/千克范围内，这种热带水果的售价每千克上涨1元，其销售量就减少2千克，若要使每日的销售利润为300元，售价应为多少元/千克？