2025-2026年安徽滁州初三下册期末数学试卷及答案

1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D，E是BC上的两点，且∠DAE=30°，将△AEC绕点A顺时针旋转120°后，得到△AFB，连接DF.下列结论中正确的个数有（　　）

①∠FBD=60°；②△ABE∽△DCA；③AE平分∠CAD；④△AFD是等腰直角三角形.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、若二次函数的图象过点（–1，0），对称轴为直线x=m．c＞2a＞0，则m的取值范围是（       ）

A．m＜-2

B．m＜–1.5

C．m＜0

D．m＜1

3、顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是（　　）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．邻边不等的平行四边形

4、估算的值在(　　)

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

5、如图，已知一组平行线a//b//c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，则EF=（       ）

A．2.4

B．1.8

C．2.6

D．2.8

6、反比例函数y=的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴垂足是点B，如果S△AOB=1，则k的值为（　　）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

7、如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②S△ABC+S△CDE≧S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM，正确结论的个数是（ ）

A、1个  B、2个 C、3个   D、4个

8、如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（  ）

A． B． C． D．

9、下列运算正确的是（  ）

A．﹣=   B．b3×b2=b6   C．4a﹣9a=﹣5   D．（ab2）3=a3b6

10、肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（   ）

A.1+x＝225 B.1+x2＝225

C.（1+x）2＝225 D.1+（1+x2 ）＝225

11、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为       。

12、某中学人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测试，两班的平均分、方差分别为甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分，那么成绩较为整齐的是______班（填“甲”或“乙”）．

13、如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点，则∠ABC与∠BCD的大小关系为：∠ABC_____∠BCD．（填“＞”，“＝”或“＜”）

14、如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作，垂足为点，若，则____．

15、抛物线（a、b、c是常数且）经过A(4，0)、B(m，0)、C(1，n)三点，若m，n满足：，．下列四个结论：①；②当时，y随x增大而减少；③一元二次方程有一个实数根在2和3之间；④不等式的解集是．其中正确的结论是______（填写序号）．

16、已知4个数据：，，，，其中是方程的两个根，则这4个数据的中位数是 ．

17、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB．

(1)按要求尺规作图：作AD的垂直平分线(保留作图痕迹）；

(2)若AD的垂直平分线与AB相交于点O，以O为圆心作圆，使得圆O经过AD两点．

①求证：BC是⊙O的切线；②若，求⊙O的半径．

18、如图，两建筑物的水平距离为,从点测得点的俯角为，测得点的俯角为,求这两个建筑物的高度．(结果保留整数)

19、在平面直角坐标系中，抛物线G：与轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线：．

（1）当时，直接写出直线被抛物线G截得的线段长；

（2）随着取值的变化，判断点C，D是否都在直线上；

（3）若直线被被抛物线G截得的线段长不小于，结合函数图像，直接写出m的取值范围．

20、如图，为的直径，，交于点，，．

（1）求的长；

（2）延长到，使得，连接，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

21、如图，若抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y＝x﹣3经过点B，C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作PH⊥x轴于点H，交BC于点M，连接PC．

①线段PM是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由；

②在点P运动的过程中，是否存在点M，恰好使△PCM是以PM为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

22、如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．

（1）求证：Rt△BCE≌Rt△DCF；

（2）若BE=2，EC=4，求四边形ABCD的面积．

23、如图，抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，OB=6，顶点D(2,8)，对称轴交x轴于点Q．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线的对称轴上一动点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，当⊙P与直线CD相切时，求P的坐标；

(3)动点M在对称轴上运动时，是否存在△DCM和△BQC相似？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

24、在一个不透明的纸箱里装有3个标号为1，2，﹣3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小红从纸箱里随机取出一个小球，记下数字为x，小刚从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；

（2）求点（x，y）在函数y=﹣图象上的概率．