2025-2026年安徽六安初三下册期末数学试卷及答案

1、如图，中，，，以为直径的交于点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、2021年2月24日6时29分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米、远火点59000千米、周期2个火星日的火星停泊轨道．将59000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某种球形病毒的直径为0.000 000 43米，将数据0.000 000 43用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知(1)n  m ，若 m 是整数，则 n 的值可以是（   ）

A. B.1 C.1 D.1

5、下列实数中：3.141，，，，0.1212212221···（两个1之间依次多一个2），，中无理数有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6、如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（  ）

A．40° B．45°   C．50° D．60°

7、下列运算正确的是(   )

A. B.

C. D.

8、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，连接AB，若∠B＝25°，则∠P的度数为（　　）

A．25°

B．40°

C．45°

D．50°

9、当时，反比例函数的图象（ ）

A.在第一象限，随的增大而减小 B.在第二象限，随的增大而增大

C.在第三象限，随的增大而减小 D.在第四象限，随的增大而减小

10、如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，下列结论：①的形状是等腰三角形；②的周长是；③点C到边的距离是；④的值为2，正确的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

11、如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=6，CD=9，则AB=_______．

12、如图，反比例函数的图象与菱形ABCD的边AD交于点E（﹣4，），F（﹣1，2），则函数的图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是_____．

13、如图，正方形的顶点，在坐标轴上，是菱形的对角线，若，， 则点的坐标是__________．

14、计算：__．

15、如图，反比例函数经过两点，过点作轴于点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，已知，，则_____．

16、在一次设计比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是8环，其中甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为，由此可知成绩比较稳定的运动员是______ ．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿CB向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．求：

（1）当t=3秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？

（2）若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式．

（3）当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

18、（1）  

（2）

（3）

（4）

（5）先化简，再求值：，其中

19、某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a＋b）排，正方形实验田每排种植（a＋b）株豌豆幼苗，种植了（a＋b）排，其中a＞b＞0．

(1)正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗多少株？

(2)当a＝5，b＝2时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？

20、在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点为A、B．与y轴的交点为C．

(1)请你求出点A、B、C的坐标并直接写出直线的关系式；

(2)若点F是直线上方抛物线上的任意一点，连接、，请你求出面积的最大值；

(3)点D在该抛物线的对称轴上，点E是平面直角坐标系内的任意一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形是矩形，则点E的坐标是__________（请直接写出答案）

21、计算：

22、如图，在正方形ABCD中，A′在对角线BD上，A′B=AB，D′在BC延长线上，BD=BD′，求∠D′．

23、如图，AB是⊙O的直径，延长AB到点P，过点P作⊙O的切线PC，C为切点，连接AC和BC．

（1）求证：；

（2）当BP＝AB时，求∠P的度数．

24、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组数据统计：

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________ ；

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________；

（3）试估算口袋中黑球有________个，白球有________个．