2025-2026年安徽宿州初三下册期末数学试卷及答案

1、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（　　）

A. B. C. D.

2、如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（   ）

A. 236π   B. 136π   C. 132π   D. 120π

3、某同学对数据18，28，48，5□，57进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

4、把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A. y＝﹣（x﹣1）2+3    B. y＝﹣（x+1）2+3

C. y＝﹣（x+1）2﹣3    D. y＝﹣（x﹣1）2﹣3

5、在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、一组数据5、2、8、2、4，这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．2，2

B．2，4

C．4，2

D．2，3

7、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，欲求∠A的值，最适宜的做法是(    )

A. 计算tanA的值求出   B. 计算sinA的值求出

C. 计算cosA的值求出   D. 先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出

8、在分割矩形的课外实践活动中，甲、乙两人进行如下操作：

甲：将矩形按图1所示分割成四个三角形，然后将四个三角形分别沿矩形的边向外翻折，得到一个面积是原来矩形面积2倍的菱形；

乙：将矩形按图2所示分割成四个三角形，然后将四个三角形分别沿矩形的边向外翻折，得到一个面积是原来矩形面积2倍的矩形．

对于这两人的操作，以下判断正确的是（ ）

A．甲、乙都正确

B．甲、乙都不正确

C．甲不正确、乙正确

D．甲正确、乙不正确

9、如图，⊙P在第一象限，半径为3．动点A沿着⊙P运动一周，在点A运动的同时，作点A关于原点O的对称点B，再以AB为边作等边三角形△ABC，点C在第二象限，点C 随点A运动所形成的图形的面积为 ---------------------（  ）

A． B．27π C． D．π

10、如图，，，，，则（  ）

A.     B.     C.     D.

11、不等式组的解集是_______．

12、如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是 ．

13、图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点E，交BC于点F，若BE＝BF＝2，则AD＝_____．

14、投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.每次实验投两次，两次朝上的数字的和为6的概率是__.

15、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的质变和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为______度．

16、如图，矩形中AB＝2，AD＝5，动点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿AD向终点D移动，设移动时间为t（s）．连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE、DF，则面积最小值为_________．

17、某校为了了解学生使用手机情况，随机抽取了部分学生进行|使用手机的目的和每周使用手机的时间的问卷调查，并绘制成如图所示的统计图，已知“查资料”的人数为38人。

根据以上信息，回答下列问题：

（1）这次调查中，一共抽查了__________名学生；

（2）在扇形统计图中，“玩游戏”所对应的圆心角的度数是___________度；

（3）补全条形统计图；

（4）若该校共有学生2000人，请你估计每周使用手机时间超过2小时的人数.

18、如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，AF⊥CD，垂足为点F．

（1）如果AB=AD，求证：EF∥BD   

（2）如果EF∥BD，求证：AB=AD．

19、甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推岀优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠：乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓按售价付款，优惠期间，设游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示．

（1）求y甲、y乙与x的函数表达式；

（2）在春节期间，李华一家三口准备去草莓园采摘草莓，采摘的草莓合在一起支付费用，则李华一家应选择哪家草莓园更划算？

20、今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校为了了解八年级510名同学对共青团知识的掌握情况，对他们进行了共青团知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析过程如下：

【收集数据】

甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．

乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93．

【整理数据】

【分析数据】

【应用数据】

(1)根据以上信息，可以求出：a＝______分，b＝______分；

(2)若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加本次测试的510名学生中成绩为优秀的有多少人；

(3)根据以上数据，你认为哪个班本次测试的整体成绩较好？请说明理由（理由不少于两条）．

21、已知：在△ABC中，AB＝AC，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙0与AC边相切于点E，交BC于点F，FG⊥AC于点G．

（1）如图l，求证：GE＝GF；

（2）如图2，连接DE，∠GFC＝2∠AED，求证：△ABC为等边三角形；

（3）如图3，在（2）的条件下，点H、K、P分别在AB、BC、AC上，AK、BP分别交CH于点M、N，AH＝BK，∠PNC﹣∠BAK＝60°，CN＝6，CM＝4，求BC的长．

22、近日，某中学举办了一次以“弘扬传统文化”为主题的汉字听写比赛，初一和初二两个年级各有600名学生参加，为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，学校分别从两个年级随机抽取了若干名学生的成绩作为样本进行分析，下面是初二年级学生成绩样本的频数分布表和频数分布直方图（不完整，每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）补全成绩频数分布表和频数分布直方图．

（2）若初二学生成绩样本中80～90分段的具体成绩为：

80  80  81.5  82  82.5  82.5  83  84.5  85  86.5  87  88  88.5  89

①根据上述信息，估计初二学生成绩的中位数为__________．

②若初一学生样本成绩的中位数为80，甲同学在比赛中得到了82分，在他所在的年级中位居275名，根据上述信息推断甲同学所在年级为__________（选填“初一”或者“初二”）．

③若成绩在85分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计初二年级学生中达到“优秀”的学生人数为__________人．

23、官渡区某校八年级（1）班同学为了解某市2019年小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区都分家庭，并将调查数据进行如下整理：

请解答下列问题：

（1）填空：样本容量是______，______，_______；

（2）把频数分布直方图补充完整；

（3）若该小区有1000户家庭，请估计该小区月均用水量满足的家庭有多少户？

24、（1）计算：

 （2）解方程：

（3）解不等式组，并写出它的整数解．