2025-2026年广东清远初三下册期末数学试卷(解析版)

1、小强同学投30次实心球的成绩如下表所示，由下表可知小强同学投掷30次实心球成绩的众数与中位数分别是（   ）

A.10m，9m B.10m，11m C.11m，9m D.11m，10m

2、下列命题中，假命题是（　　）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D. 对角线相等的平行四边形是矩形

3、如图，斜边BC长为的Rt△ABC内接于⊙O，M、N是半圆上不与B、C重合的两点，且∠MON=120°，△ABC的内心为E，当点A在弧MN上从点M运动到点N时，点E运动的路径长是（ ）

A. B. C. D.

4、小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t（分），离家的路程为S（米）．则S与t之间的关系大致可以用图象表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列四个汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 (　　)

A．

B．

C．

D．

6、当k＞0，x＜0时，反比例函数y=的图象在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（   ）

A. 正比例函数                            B. 一次函数                            C. 反比例函数                            D. 二次函数

8、下列各数：－1，，4.121121112…（每相邻两个2间依次多一个1），0，，3.14，其中有理数有(   )

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

9、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是

A.   B.

C.     D.

11、方程的解为_______________

12、计算：_____

13、在  12和9，14和15， 18和1中，互素的是___________________；

14、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=4，点P为线段AB上一动点，过点P作PE⊥AB交直线AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在F处，连接DF，CF，当ΔCDF为直角三角形时，线段AP的长为__________．

15、一元二次方程有实数解，则的取值范围是______．

16、△ABC中,AB=10 cm,AC=8 cm,BC=6 cm,以点B为圆心,6 cm为半径作☉B,则边AC所在的直线与☉B的位置关系是___.

17、如图，已知．

（1）求作的外接圆（要求尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）如果，求的大小．

18、小明和小丽所在小区的管理人员为了方便业主合理规范摆放机动车，在小区内部道路的一侧按照标准画出了一些停车位．

(1)如图1，小明家楼下的道路上有五个空停车位，标号分別为1，2，3，4，5，如果有一辆机动车要随机停在这五个停车位中的一个里边，求该机动车停在“标号是奇数”停车位的概率；

(2)如图2，小丽家楼下的道路上有四个空停车位，标号分别为1，2，3，4，如果有两辆机动车要随机停在这四个停车位中的两个里边，请用列表或画树状图的方法求出这两辆机动车停在“标号是一个奇数和一个偶数”停车位的概率．

19、正方形边长为3，点是上一点，连接交于点．

(1)如图1，若，求的值；

(2)如图1，若，求证：点是的中点；

(3)如图2，点为上一点，且满足，设，，试探究与的函数关系．

20、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且三角形ABC的面积为；

（2）在方格纸中画出以DE为一腰且一个内角为钝角的等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且三角形DEF的面积为4．连接CF，请直接写出线段CF的长.

21、皮特是红树林中学的一个外籍教师，目前，他在电脑上打英语单词的平均速度是打汉字速度的2倍．某次，他连续打完一篇3600字（单词）的英语文章和一篇600字的汉语文章，一共刚好花了40分钟．（速度按每分钟打多少个英语单词或汉字测算）．

（1）皮特目前平均每分钟打多少汉字；

（2）最近，皮特把一篇汉语文章翻译成英文，原文加上译文总字数为6000字，已知它在1小时内（含1小时）打完了这6000字，问原文最多有多少汉字？

22、如图所示，阿进站在河岸上的点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船的俯角是．若阿进的眼睛与地面的距离是，，平行于所在的直线，迎水坡的坡度，坡长，点在同一个平面上，则此时小船到岸边的距离的长约为多少米?(参考数据：，结果精确到0.01)

23、先化简，再求值：，其中0≤x＜3，请你选择你喜欢的整数求值.

24、有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小李根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小李探究的过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是______；

（2）下表是与的几组对应值：

则的值为_______；

（3）如图所示，在平面直角坐标系中，根据描出的点，请补全此函数的图象；

（4）观察图象，写出该函数的一条性质_______；

（5）若函数的图象在函数的图象上方，直接写出的取值范围_______．