2025-2026年江苏徐州初三下册期末数学试卷(含答案)

1、如图所示，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD上，且BE平分∠AEC，则△ABE的面积为（  ）

A. 2.4   B. 2   C. 1.8   D. 1.5

2、已知⊙O，AB是直径，AB＝4，弦CD⊥AB且过OB的中点，P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（　　）

A.π B. C.π D.2

3、函数y＝的大致图象为（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

4、如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是（   ） 

A. 2m                                          B. 3m                                          C. 4m                                       

D. 5m

5、形状相同的图形是相似图形．下列哪组图形不一定是相似图形（   ）

A．关于直线对称的两个图形

B．两个正三角形

C．两个等腰三角形

D．两个半径不等的圆

6、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）经过矩形ABOC的对角线OA的中点M，已知矩形ABOC的面积为16，则k的值为（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

7、如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（   　 ）

A．

B．

C．

D．

8、若抛物线（t为实数）在的范围内与x轴有公共点， 则t的取值范围为（       ）

A．0＜t＜4

B．0≤t＜4

C．0＜t＜1

D．t≥0

9、下列说法中正确的是（　　）

A.射击运动员射击一次，命中靶心是必然事件

B.袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是蓝球是必然事件

C.画一个三角形，其内角和是180°是必然事件

D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件

10、化简的结果是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、把多项式分解因式的结果是__________．

12、因式分解：_______；

13、如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=，则AC=________.

14、截止2022年底，重庆户籍人口约32000000人，请把数32000000用科学记数法表示为__________．

15、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，DE⊥AC于点E，则AE＝__．

16、在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为等值点．例如点（1，1），(－2，－2)，(，)，…，都是等值点．已知二次函数的图象上有且只有一个等值点(，)，且当m≤x≤3时，函数的最小值为－9，最大值为－1，则m的取值范围是________．

17、阅读下列材料：

对于任意正实数a、b，

∵，

当且仅当时，等号成立．

结论：在均为正实数)中，若为定值则当且仅当时，a+b有最小值．

拓展：对于任意正实数，都有当且仅当时，等号成立．

在(a、b、c均为正实数)中，若为定值，则当且仅当时，有最小值

例如：则，当且仅当，即时等号成立．

又如：若求的最小值时，因为当且仅当，即时等号成立，故当时，有最小值．

根据上述材料，解答下列问题：

（1）若a为正数，则当a=______时，代数式取得最小值，最小值为_____；

（2）已知函数与函数，求函数的最小值及此时的值；

（3）我国某大型空载机的一次空载运输成本包含三部分：一是基本运输费用，共8100元；二是飞行耗油，每一百公里1200元；三是飞行报耗费用，飞行报耗费用与路程(单位：百公里)的平方成正比，比例系数为0.04，设该空载机的运输路程为百公里，则该空载机平均每一百公里的运输成本最低为多少？

18、某中学决定开展课后服务活动，学校就“你最想开展哪种课后服务项目”问题进行了随机问卷调查，调查分为四个类别：．舞蹈；．绘画与书法；．球类；．不想参加．现根据调查结果整理并绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了_________名学生，请补全条形统计图；

（2）该校共有600名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加类活动的人数；

（3）若甲、乙两名同学，各自从三个项目中随机选一个参加，请用列表或画树状图的方法求他们选中同一项目的概率．

19、如图，已知钝角△ABC

（1）过点A作BC边的垂线，交CB的延长线于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）的条件下，若∠ABC＝122°，BC＝5，AD＝4，求CD的长．（结果保留到0.1，参考数据：sin32°＝0.53，cos32°＝0.85，tan32°＝0.62．）

20、如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），将线段AM绕点A顺时针旋转90°得到AN，连接DN、MN、AC，MN与边AD交于点E，与AC相交于点O．

(1)求证：△ABM≌△ADN；

(2)当AM平分∠BAC时，求证：AM2=AC⋅AE；

(3)当CM=3BM时，求的值．

21、计算：．

22、如图，、是方格纸中的两个格点，请按要求画出以为一边的格点三角形．

（1）在图1中画出以为腰的格点等腰三角形

图1

（2）在图2中画出以为斜边的格点直角三角形

图2

23、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD＝CE．求证：

(1)点D在BE的垂直平分线上；

(2)∠BEC＝3∠ABE．

24、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为（4,0），∠AOC = 60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）设OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒（0 ≤t ≤6），试求S与t的函数表达式；

（3）在题（2）的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少．