2025-2026年江苏苏州初三下册期末数学试卷(解析版)

1、如图，在平行线l1，l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1，l2上，若∠1＝55°，则∠2的度数是（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

2、如图，点A，B，C在上，为优弧，已知，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（          ）

A．2，3

B．3，2

C．2，

D．3，

5、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，AC＝13，AD＝12，BC＝14，则AE的长等于（　　）

A．5

B．6

C．7

D．

6、下列哪个是一元二次方程x2﹣6x+8=0的解（　　）

A. -2或-4   B. 2   C. 2或4   D. 无解

7、的倒数是（   ）

A. B.2020 C. D.

8、某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：

则这100名学生所植树棵树的中位数为（　　）

A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6

9、如图，学校测量组在池塘边的点处测得，再在距离点米的处测得．则、两点的距离是（ ）

A.     B.     C.     D. 20

10、若关于x的分式方程 无解，则m的值为（     ）

A．3

B．

C．2或3

D．-

11、根据新闻对新型冠状病毒肺炎的疫情实时动态，截止北京时间2021年3月20日，全球累计确诊人数已超过124000000，将数据124000000用科学记数法表示为_____．

12、如图，矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，点M，N分别在边BC，AD上，将纸片ABCD沿直线MN对折，使点A落在CD边上，则线段BM的取值范围是______．

13、甲船匀速顺流而下从港到港，同时乙船匀速逆流而上从港到港，港处于、两港的正中间，某个时刻，甲船接到通知需立即掉头逆流而上到处，到处后迅速按原顺流速度驶向港，最后甲、乙两船都到达了各自的目的地．甲、乙两船在静水中的速度相同，设甲、乙两船与港的距离之和为，行驶时间为，与的部分关系如图，则当两船在、间某处相超时，两船距离港的距离为________千米．

14、手机悦动圈是记录步行数和热量消耗数的工具，下表是孙老师用手机悦动圈连续记录的一周当中，每天的步行数和卡路里消耗数（热量消耗，单位：大卡）

孙老师发现每天步行数和卡路里消耗数近似成正比例关系.孙老师想使自己的卡路里消耗数达到300大卡，预估他一天步行约为__________步.（直接写出结果，精确到个位）

15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为(－2，8)和(10，0)．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为_________________．

16、若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围_ .

17、在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点．

（1）求k，b的值；

（2）当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出n的取值范围．

18、（1）已知，求的值；

（2）已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB=2，求PA、PB的长．

19、AB为⊙O的直径，过点O作弦AC的垂线交⊙O于点D，点E为垂足，连接AB，CD．

（1）如图（1），求证：∠DAC＝∠DCA；

（2）如图（2），弦BF交AD于点G，BF∥CD，连接DF，求证：DF＝2OE；

（3）如图（3），在（2）的条件下，CH为⊙O的直径，过点H作AD的平行线交AC于点T，若AG＝11，HT＝14，求OE的长．

20、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，作CE⊥AB干点E，BE=2OE，延长AB至点D，使得BD=AB，P是弧AB (异于A，B)上一个动点，连接AC、PE．

（1）若AO=3，求AC的长度；

（2） 求证： CD是⊙O的切线；

（3）点P在运动的过程中是否存在常数k，使得PE=k·PD，如果存在，求k的值，如果不存在，请说明理由．

21、如图，直线交x轴于点B，交y轴于点C，经过点C的直线交x轴于点A．

(1)求k的值；

(2)如图1，点F为第一象限内直线BC上一点，连接AF，设点F的横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)如图2，在（2）问的条件下，D为y轴负半轴上一点，连接AD，DF，DF交x轴于点E，在线段AF上截取，连接DG，交x轴于点H，且，若，求点F的坐标．

22、已知：抛物线y=-+bx+c经过A（-1，0）、B（5，0）两点，顶点为P．

求：（1）求b，c的值；

（2）求△ABP的面积；

（3）若点C（，）和点D（，）在该抛物线上，则当时，请写出与的大小关系．

23、如图，已知正比例函数与反比例函数的图象分别交于、两点，其中，

（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；

（2）求时，的取值范围．

24、如图，在中，．

（1）在平面内求作点D，使D到直线、的距离相等，且，请用直尺和圆规作出符合条件的点D（保留作图痕迹，不需写出作法）；

（2）在（1）的条件下，求以A、B、C、D为顶点构成的四边形的周长．