2025年青海海北州高考三模试卷数学

1、设全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知双曲线：的右焦点为，和为双曲线上关于原点对称的两点，且在第一象限.连结并延长交于，连结，，若是以为直角的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知正方体，过顶点作平面，使得直线和与平面所成的角都为，这样的平面可以有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

5、设为等差数列的前项和，若，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

6、若偶函数，满足，且时，，则方程在内的根的个数为（ ）

A．     B．

C． D．

7、2022年4月26日下午，神舟十三号载人飞船返回舱在京完成开舱．据科学计算，运载“神十三”的“长征二号”遥十三运载火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2千米，以后每秒钟通过的路程都增加2千米，在达到离地面380千米的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间大约是（       ）

A．10秒

B．13秒

C．15秒

D．19秒

8、已知数列的前n项和组成的数列满足，，，则数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知正方体的棱长为1，棱的中点为E，与交于点O．若平面经过点E且与垂直，则平面该正方体所得截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．1

10、设定义在上的偶函数，满足对任意都有，且时，，则（ ）

A． B．

C． D．

11、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、复数i（1+2i）的模是（　　）

A. B. C. D.

14、已知数列的前n项和，而，通过计算，，，猜想等于（   ）

A. B. C. D.

15、抛物线的准线方程是（             ）

A．

B．

C．

D．

16、数列的一个通项公式（       ）

A．

B．

C．

D．

17、方程组的解集为（   ）

A. B.

C. D.

18、已知椭圆左、右焦点分别为，点M是椭圆C上的动点（不与顶点重合），那么的周长为（   ）

A.6 B.8 C.10 D.16

19、已知四棱锥S﹣ABCD的底面为矩形，SA⊥底面ABCD，点E在线段BC上，以AD为直径的圆过点E，若SA＝3，，则△SED的面积的最小值为（　　）

A.9 B. C.7 D.

20、在中，已知D是AB边上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，，，，点在直线上运动，当取最小值时，点的坐标是______

22、幂函数在上为减函数，则的值为_______．

23、若数列满足：，，则______.

24、三条直线，和相交于一点，则m的值为________．

25、“解方程”有如下思路：设，则在上为减函数，且观察得，故原方程有唯一解．类比上述解题思路，不等式的解集为_____．

26、已知函数的图像恒过定点，又点坐标满足，则的最小值为_______；

27、已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，轴与轴的正半轴重合.曲线的极坐标方程：，直线的参数方程（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线与直线交于不同的两点，，，求的值.

28、解答下列各题：

（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a与B的值；

（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a与c的值.

29、画出下列函数的图象：

（1）；

（2）；

（3）.

30、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足

     (Ⅰ）若，求的值

     (Ⅱ）已知， 的最小值为，求实数m的值.

31、已知数列的前项和为，满足：，，数列为等比数列，满足，，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列的前项和为，数列的前项和为，试比较与的大小.

32、已知函数满足：①；②.

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围．