2025年青海海北州高考一模试卷数学

1、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数图象中，不能用二分法求函数零点的是( )

A.  B.

C.  D.

4、已知，，，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则正整数的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、已知双曲线：，点的坐标为，斜率为的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，直线交双曲线于另一点，直线交双曲线于另一点.当直线的斜率为时，此双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

7、值为（   ）

A. B. C. D.

8、若平面向量与的夹角为60°，，，则向量的模为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．12

9、如图，在中，点在边上，且.过点的直线分别交射线、于不同的两点、.若，，则（       ）

A．有最小值

B．有最小值

C．有最大值

D．有最大值

10、下列命题中错误的是（   ）

A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆

D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

11、已知，则()

A.  B.  C.  D.

12、命题，的否定是（   ）

A. ， B.，

C.， D.，

13、已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果，，，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．

C．是平面ABCD的法向量

D．

14、下列说法正确的是

A. “若，则”的否命题是“若，则”

B. 等比数列的首项，则“”是“数列是递增数列”的必要而不   充分条件

C. “若是复数，则”是假命题

D. “若，则”是真命题

15、设复数在复平面内对应的点为，，若复数z的实部为1，则（）

A.  B.  C.  D.

16、函数的图像为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、的展开式中系数最大的项是

A．第项

B．第项

C．第项和第项

D．第项

18、函数（其中， ）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

19、某校为了了解高三学生的食堂状况，抽取了100名女生的体重.将所有的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在的人数是（   ）

A.50 B.40 C.30 D.10

20、如图所示，掷一对均匀的骰子，则“点数之和等于7”的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、极坐标系中两点，，则线段的长等于________．

22、函数的单调减区间为______.

23、已知，则_________.（用表示）

24、一个正四面体的骰子，四个面分别写有数字3，4，4，5，则将其投掷两次，骰子与桌面接触面上的数字之和的方差是   ．

25、已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且=，则=______.

26、已知，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为______.

27、已知四棱锥的底面为矩形，，，E为中点，.

(1)求证：平面；

(2)若平面，，求四棱锥的体积.

28、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1.

(1)求证：AD⊥平面BFED；

(2)点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE所成锐二面角为θ，试求θ的最小值．

29、已知三个有限集合A，B，C满足，且表示有限集合的元素个数.

（1）求证：.

（2）举例说明（1）中的等号可能成立.

30、在中，，，，为边中点．

（1）求的值；

（2）若点满足，求的最小值；

（3）若点在的角平分线上，且满足，若，求的取值范围.

31、如图，直线a，b，c相交于同一点O，且a，b，c不共面，点A，，点，点．求证：AC与BD是异面直线．

32、已知数列满足，，．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）设，试判断是否存在常数A、B、C，使得对一切都有成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，请说明理由；

（3）设数列的前n项和为，求证：．