2025年贵州黔东南州高考二模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数的值域为，若不等式在上恒成立，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数的导函数为，且满足，则（）
A. B. C. D.
3、设全集，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、若某程序框图如图所示，则运行结果为（）
A．4
B．5
C．6
D．7
5、甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是和，在这个问题已被正确解答的条件下,甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为
A．
B．
C．
D．
6、已知，，，下列命题为真命题的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
7、已知、是方程的两个实根，是的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知正项数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且，，，，则（）
A.33 B.34 C.38 D.35
9、等比数列{an}满足a2＋8a5＝0，设Sn是数列的前n项和，则＝ (　　)
A. －11 B. －8 C. 5 D. 11
10、将正三棱柱截去三个角（如图甲所示，分别是三边的中点）得到几何体如图乙，则该几何体的正视图为（）
A．
B．
C．
D．
11、抛物线在第一象限内图象上一点处的切线与轴交点的横坐标记为，其中，若，则等于（）
A. 16 B. 21 C. 32 D. 42
12、已知向量若与共线，则实数（）
A．
B．
C．
D．
13、已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－2x－3≤0}，则CUM＝(　　)
A. {x|－1≤x≤3} B. {x|－3≤x≤1}
C. {x|x＜－3或x＞1} D. {x|x＜－1或x＞3}
14、六辆汽车排成一纵队，要求甲车和乙车均不排队头或队尾，且正好间隔两辆车，则排法有（）
A．48
B．24
C．8
D．120
15、函数图像大致为（）
A．
B．
C．
D．
16、（）
A．
B．
C．
D．
17、设随机变量X的分布列如下：其中a，b，c成等差数列，若E（X）=，则D（X）的值是（）
X
-1
0
1
P
a
b
c
A．
B．
C．
D．
18、已知集合，，那么（）
A．
B．
C．
D．
19、在四棱锥中，底面为正方形，底面，M是上一点，有以下四个命题：
甲：平面平面；
乙：；
丙：；
丁：.
如果只有一个命题是错误的，则该命题是（）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
20、在数列中，已知，且，则以下结论成立的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知下列表格所示的数据的回归直线方程为，则的值为__________．
2
3
4
5
6
251
254
257
262
266
22、已知平面α∥平面β，直线，直线，下面四种情形：①a∥b；②a⊥b；③a与b异面；④a与b相交．其中可能出现的情形有________种
23、点为抛物线上的一点且在轴的上方，为抛物线的焦点，以为始边，为终边的角，则______.
24、在三棱锥A-BCD中，，点P到三个侧面的距离均等于，则PA=__________.
25、“三个平面交于一点”是“三个平面两两相交”的______条件．
26、若函数经过点，且，则的最小值为________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知集合，.用反证法证明
28、已知数列的前项和为，，从：①；②；③中选出一个能确定的条件，补充到横线处，并解答下面问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列，求数列的前项和.
29、函数.
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
（2）若不等式在区间(0，e]上恒成立，求实数的取值范围.
30、已知双曲线，点，经过点M的直线交双曲线C于不同的两点A、B，过点A，B分别作双曲线C的切线，两切线交于点E．（二次曲线在曲线上某点处的切线方程为）
(1)求证：点E恒在一条定直线L上；
(2)若两直线与L交于点N，，求的值；
(3)若点A、B都在双曲线C的右支上，过点A、B分别做直线L的垂线，垂足分别为P、Q，记，，的面积分别为，问：是否存在常数m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
31、已知函数.
(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)求的值.
32、已知等差数列的首项，公差，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列满足：时，都有成立，记的前n项和为，求.