2025年浙江台州高考二模试卷数学

1、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

3、已知数列满足，若的前n项积的最大值为3，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、长方体的底面为正方形，，直线与直线所成的角为，则该长方体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知椭圆： ，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是（ ）

A. 1   B.   C.   D.

6、把函数的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像，则下列说法正确的是（   ）

A.的最小正周期为

B.的图像关于直线对称

C.在上为增函数

D.的图像关于点对称

7、对任意，用表示不超过x的最大整数，设函数，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、已知数列的通项公式为，设其前n项和为，则使成立的正整数n有　　

A. 最小值64    B. 最大值64    C. 最小值32    D. 最大值32

9、若、为锐角，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

10、设，其中e为自然对数的底，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、在中，，，，则等于（   ）

A.   B.   C.   D. 或

12、椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

13、如图，、为互相垂直的两个单位向量，则（        ）

A．

B．

C．

D．

14、若直线a、b分别与直线l相交且所成的角相等，则a、b的位置关系是 (　　)

A. 异面   B. 平行

C. 相交   D. 三种关系都有可能

15、在复平面内，复数对应点的坐标是，是复数的共轭复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数在区间上当时取得最大值，将的图像向左平移个单位得到函数的图像，则（    ）

A. B.

C. D.

17、已知函数，则（   ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

18、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为2，2，5，则输出的＝(  ) 

A. 7   B. 12   C. 17   D. 34

19、已知椭圆，点P是此椭圆上的一点且点P在第一象限，A，B分别是此椭圆的左右顶点，则直线PA与直线PB的斜率之积为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，沿着网格线，先从点A到点B，然后经过点C，到达点D的最短的路径的条数为（       ）

A．720

B．480

C．360

D．240

21、如图，已知点O，A，B，C（顺时针排列）在半径为2的圆E上，将顺时针旋转，得到，则的最大值为_________．

22、设有直线的倾斜角为．若在直线上存在点满足，且，则的取值范围是____________．

23、已知集合M＝{x|2m＜x＜m＋1}，且M＝∅，则实数m的取值范围是____.

24、已知直角坐标平面上任意两点、，定义为、两点的“非常距离”．当平面上动点到定点的距离满足时，则的取值范围是_________．

25、关于x的不等式的整数解的个数是________．

26、如图,已知在三棱锥中分别是棱的中点,则平面与平面的位置关系是______.

27、如图，长方体中，已知底面是正方形，点是侧棱上的一点.

（1）若平面，求的值；

（2）求证：.

28、（1）求过点A(2，5)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程．

（2）已知圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey－6＝0，圆心在直线x＋y－2＝0上，且圆心在第二象限，半径长为4，求圆的一般方程．

29、己知函数且不等式对任意成立.

（1）求实数的取值范围；

（2）设取最大值时，求不等式的解集.

30、已知椭圆：的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过坐标原点的直线与椭圆交于，两点，若椭圆上点，满足，试证明：原点到直线的距离为定值.

31、已知关于的方程的一个根为，求．

32、定义：若函数的导函数是奇函数（），则称函数是“双奇函数” ．函数．

（1）若函数是“双奇函数”，求实数的值；

（2）假设．

（i）在（1）的条件下，讨论函数的单调性；

（ii）若，讨论函数的极值点．