2025年浙江衢州高考一模试卷数学

1、已知函数是奇函数，且当时，，那么当时，的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、直线与圆有两个不同交点，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是

A．

B．

C．

D．

4、已知直线l的方向向量＝(﹣1，1，2)，平面的法向量＝(，，﹣1)．若l∥，则实数的值为

A．﹣2

B．

C．

D．

5、若复数，则是成立的（   ）

A．充要条件

B．既不充分又不必要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

6、数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究陌数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数.的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图， 在长方体ABCD- A1B1C1D1中，AB= AD=4，，则BD1=（       ）

A．6

B．7

C．10

D．11

8、数列满足，对于任意的，，则（   ）

A.-1 B. C.2 D.3

9、某工厂产生的废气需经过过滤后排放，排放时污染物的含量不超过1%.已知在过滤过程中废气中的污染物数量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为（，均为整的常数）.如果前5小时的过滤过程中污染物被过滤掉了90%，那么排放前至少还需要过滤的时间是（ ）小时.

A．

B．

C．

D．5

10、函数的最大值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

11、设函数则（   ）

A. 的周期是，其图像关于对称。

B. 的最小正周期是，其图像关于对称。

C. 的最小正周期是，其图像关于对称。

D. 的周期是，其图像关于对称。

12、已知斜率为1的直线与圆相切于点P，经过点P且与垂直的直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、共有编号分别为1，2，3，4，5的五个座位，在甲同学不坐2号座位，乙同学不坐5号座位的条件下，甲、乙两位同学的座位号相加是偶数的概率为（   ）

A. B. C. D.

14、函数的图象的对称中心为（   ）

A. （）   B. （）

C. （）   D. （）

15、已知且，，则是的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

17、已知双曲线：的左右焦点分别是，，左右顶点分别是，，离心率为2，点P在上，若直线，的斜率之和为，的面积为，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

18、已知随机变量，（   ）

A.6 B.9 C.2 D.4

19、若关于的不等式的解集是全体实数，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

20、函数f（x）＝sinx·的部分图象大致为（   ）

A. B. C. D.

21、已知数列{an}满足（n∈N*），且a2=6，则{an}的通项公式为_____.

22、已知满足约束条件,则的最大值是______.

23、已知角的终边过点，则=_________.

24、计算机内部运算通常使用的是二进制，用1和0两个数字与电路的通和断两种状态相对应．现有一个2021位的二进制数，其第一个数字为1，第二个数字为0，且在第个0和第个0之间有个1（），即，则该数的所有数字之和为______．

25、己知是椭圆的两个焦点，过点的直线与椭圆交于两点，则的周长为_________.

26、若在区间上单调递增，在区间上单调递减，则________.

27、如图1，正方形中，，，将四边形沿折起到四边形的位置，使得(如图2)．

(1)证明：平面平面；

(2)若分别为的中点，求三棱锥的体积．

28、如图，是正方形，平面，，，.

（1）求证：；

（2）若二面角的余弦值为，求的值.

29、对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，检测结果的频率分布直方图如图所示．根据标准，产品长度在区间上的为一等品，在区间和区间上的为二等品，在区间和上的为三等品．

(1)用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，求其为二等品的概率；

(2)已知检测结果为一等品的有6件，现随机从三等品中有放回地连续取两次，每次取1件，求取出的2件产品中恰有1件的长度在区间上的概率．

30、已知函数，．

（1）若关于x的不等式的解集为或，求实数a，b的值；

（2）若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围．

31、设．

(1)若，“p且q”为真，求实数x的取值范围；

(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

32、（1）求不等式的解集：；

（2）求函数的定义域：.