2025年四川资阳高考三模试卷数学

1、已知数列满足，则下列有可能成立的是（       ）

A．若为等比数列，则

B．若为递增的等差数列，则

C．若为等比数列，则

D．若为递增的等差数列，则

2、已知正数m，n满足，则的最小值为（   ）

A.24 B.18 C.16 D.12

3、《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵中，，且.下列说法不正确的是（ ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．过A点分别作于点，于点，则

D．四棱锥体积最大为

4、若向量，满足同，，，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

5、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、设定义在上的函数是奇函数，且在为增函数，，则不等式的解为（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、双曲线的渐近线方程为(   )

A. B. C. D.

8、已知实数满足，则（ ）

A.   B.   C.   D.

9、直线 的斜率为（ ）

A. B. C. D.

10、已知向量，的夹角为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域为（   ）

A．   B．  

C．    D．

12、中国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关成就，提出“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高．也就是说介于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等，上述原理被称为祖暅原理．一个上底面边长为1，下底面边长为2，高为3的正四棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（       ）

A．7

B．8

C．14

D．24

13、在三棱锥P-ABC中，M为PA的中点，N在BC上，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在平面直角坐标系中，点，点在圆上，则的最大值为

A．3

B．

C．

D．4

15、的展开式中的系数为（ ）

A．

B．

C．4

D．3

16、下列四个函数中，在区间上是减函数的是 （ ）

A.   B.   C.   D.

17、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育，

得到上表：参照附表，得到的正确结论是（       ）

附：由公式算得：

附表：

A．有以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”

B．有以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好体育运动与性别无关”

18、已知两个正态分布和相应的分布密度曲线如图，则（     ）

A．，

B．，

C．，

D．，

19、已知，则“”是“”成立的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

20、已知,向量的夹角为,则（       ）

A．

B．1

C．2

D．

21、的部分图象如图，则其解析式为__________________.

22、已知函数，则__________．

23、在中，角的对边分别是，若，则________.

24、函数的图象向右平移个单位后与原函数的图象关于轴对称，则的最小正值是_____.

25、已知的内角A、、的对边分别是、、，且，，.则的面积为______.

26、“、为正实数”是“”的__________.（充分而不必要条件，必要而不充分条件，充分必要条件，既不充分也不必要条件）

27、若抛物线上有一点，其横坐标为，它到焦点的距离为10，求抛物线的方程和点的坐标。

28、有3名男生、4名女生，在下列不同的条件下，求不同的排列方法总数．

(1)选5人排成一排；

(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；

(3)全体排成一排，女生必须站在一起；

(4)全体排成一排，男生互不相邻．

29、已知直三棱柱中，为正三角形，为的中点.点在棱上，且.

（1）求证：直线平面；

（2）求二面角的余弦值.

30、在平面直角坐标系中，已知.

(1)求直线的方程；

(2)平面内的动点满足，到点与点距离的平方和为24，求动点的轨迹方程.

31、在数列中，已知，当时，恒成立．若．

(1)求数列，的通项公式；

(2)设，求．

32、如图，正方体中，点是的中点，点是的中点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求证：平面．