三明2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0；②a-b+c=0；③4ac－b2＜0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小，其中正确的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、下列命题中，真命题是( )

A. 相等的角是直角

B. 若a⊥b，a⊥c，则b⊥c

C. 两直线平行，同位角互补

D. 互补的两个角不能都是锐角

3、游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽，如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？设男孩x人，女孩有y人，则可列方程组正确的为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列实数中，属于有理数的是(　 　)

A.  B.  C. π D.

5、下列图形中对称轴条数最多的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、解分式方程时，去分母后得到的整式方程是（ ）

A．2（x－8）＋5x＝16（x－7）

B．2（x－8）＋5x＝8

C．2（x－8）－5x＝16（x－7）

D．2（x－8）－5x＝8

7、如图，点在半圆上，半径，，点在弧上移动，连接，是上一点，，连接，点在移动的过程中，的最小值是（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

8、下列各式中，符合代数式书写规范的是（　　）

A. B. C.3÷z D.﹣xy

9、对于方程，下列说法正确的是（　 　）

A．一次项系数为3

B．一次项系数为-3

C．常数项是3

D．方程的解为

10、计算的正确结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知关于，的二元一次方程组的解是，则______．

12、在中，是边上的两点，，，则的度数是____________．

13、已知G是等腰直角的重心，若，则线段CG的长为______．

14、如果点在坐标轴上，那么点坐标为_________．

15、点（5，2）在直线y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）上，则关于x的方程kx+b＝2的解x＝___．

16、若a=﹣+6，则ab的算术平方根是______

17、已知一个正多边形的内角和比外角和多，求这个正多边形的边数和每个外角的度数．

18、甲、乙两个口袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片所标有的三个数值分别为，4，，乙袋中的三张卡片所标的数值为，3，5．

(1)小明在乙袋中随机抽取一张卡片，他抽出来的卡片上所标的数值是奇数的概率是 ．

(2)小红先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上的数值，把x，y分别作为点A的横坐标和纵坐标．请用列举法写出点的所有情况，并求点A在第二象限的概率．

19、解方程组：

(1)

(2)

20、某学校为了解学生的课余活动情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如图：

（1）在这次研究中，一共调查了　   　学生，并请补全折线统计图；

（2）该校共有2200名学生，估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人？

21、(1) (2)； (3).

22、先化简再求值，其中x=（-2021）0+（﹣1）3+﹣．

23、先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个数，，使，，即，，则有：．

（1）根据上述方法化简：

①；

②．

（2）已知，则______．

24、如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．

（1）DE和BF相等吗？请说明理由．

（2）连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗？说明理由．